Прастакутнік з шырынёй a, вышынёй b і дыяганаляй d

Прастаку́тнік[1][2][3] (прамавугольнік) — чатырохкутнік, у якога ўсё куты простыя, г. зн. роўныя 90°.

УласьцівасьціРэдагаваць

  • Дыяганалі прастакутніка роўныя.
  • Прастакутнік зьяўляецца паралелаграмам — яго процілеглыя бакі раўналежныя.
  • Бакі прастакутніка зьяўляюцца адначасова яго вышынямі.
  • Квадрат дыяганалі прастакутніка роўны суме квадратаў двух яго не процілеглых бакоў (паводле тэарэмы Піфагора).
  • Прастакутнік, які адначасова зьяўляецца і ромбам (у якога ўсе бакі роўныя) — гэта квадрат.

Плошча прастакутнікаРэдагаваць

Велічыня плошчы прастакутніка роўная памнажэньню шырыні прастакутніка на яго вышыню:

 
  • дзе   — бакі прастакутніка

Пэрымэтар прастакутнікаРэдагаваць

Пэрымэтар прастакутніка роўны падвоенай суме даўжынь яго шырыні і вышыні.

 
  • дзе   — бакі прастакутніка

ПрыкметыРэдагаваць

Чатырохкутнік зьяўляецца прастакутнікам, калі выконваецца хаця б адна з умоваў:
  • Усе куты чатырохкутніка простыя
  • Дыяганалі паралелаграма роўныя
  • Чатырохкутнік зьяўляецца квадратам.
  • Квадрат дыяганалі роўны суме квадратаў супрацьлеглых бакоў.

Бакі і дыяганаліРэдагаваць

  • Даўжынёй прастакутніка завуць даўжыню даўжэйшай пары яго бакоў, а шырынёй — даўжыню карацейшай пары бакоў.
  • Даўжыня дыяганалі прастакутніка вылічаецца па тэарэме Піфагора і роўная квадратнаму кораню з сумы квадратаў даўжыні і шырыні.

КрыніцыРэдагаваць

  1. ^ Тэрміналагічны слоўнік па вышэйшай матэматыцы для ВНУ / Т. Сухая, Р. Еўдакімава, В. Траццякевіч, Н. Гудзень. — Мн.: Навука і тэхніка, 1993. С. 67, 144
  2. ^ Простакутнік // Беларуска-расійскі слоўнік / Укладальнікі: М. Байкоў, С. Некрашэвіч. — Менск: Дзяржаўнае выдавецтва Беларусі, 1925. Факсімільнае выданьне: Менск: Народная асвета, 1993. ISBN 5-341-00918-5
  3. ^ Руска-беларускі фізічны слоўнік / Уклад. Самайлюковіч У., Пазняк У., Сабалеўскі А. — Мн.: Навука і тэхніка, 1994. С. 188

Вонкавыя спасылкіРэдагаваць

  Прастакутніксховішча мультымэдыйных матэрыялаў