Квадра́т у эўклідавай геамэтрыі — чатырохкутнік, у якога ўсе бакі і ўсе куты роўныя; інакш кажучы, гэта правільны чатырохкутнік.

Квадрат

Для заданьня квадрата неабходна і дастаткова задаць два пункты на каардынатнай роўніцы, якія адпавядаюць двум кутам, ды вызначыць іх сумежнасьць.

УласьцівасьціРэдагаваць

ВызначэньнеРэдагаваць

Квадрат можа быць вызначаны як:

Такім чынам, квадрат — чатырохкутнік, які адначасова зьяўляецца прастакутнікам і ромбам, таму ён успадкоўвае ўсе іхнія ўласьцівасьці.

Сувязь з акружынайРэдагаваць

Няхай   — бок квадрата,   — радыюс абмежнай акружыны,   — радыюс умежанай акружыны. Тады

  • Радыюс умежанай акружыны квадрата роўны:
     ,
  • Радыюс абмежнай акружыны квадрата роўны:
     

СымэтрыяРэдагаваць

Квадрат валодае найбольшай сымэтрыяй сярод усіх чатырохкутнікаў. Ён мае:

  • адну вось сымэтрыі чацьвертага парадку (вось, пэрпэндыкулярная роўніцы квадрата, якая праходзіць празь яго цэнтар);
  • чатыры восі сымэтрыі другога парадку (што для плоскай фігуры эквівалентна адлюстраваньням), зь якіх дзьве праходзяць уздоўж дыяганаляў квадрата, а іншыя дзьве — раўналежна бакам.

ПэрымэтарРэдагаваць

Пэрымэтар квадрата роўны:

 

ПлошчаРэдагаваць

Плошча   роўная

 .

Глядзіце таксамаРэдагаваць

Вонкавыя спасылкіРэдагаваць

  Квадратсховішча мультымэдыйных матэрыялаў