Тэарэма

Тэарэ́ма (па-грэцку: Θεώρημα — ад theoreo разглядаю, дасьледую) — матэматычнае выказваньне, праўдзівасьць якога даказваецца шляхам лягічных разважаньняў, шляхам выкарыстаньня выключна правілаў фармальнага вываду для пабудовы фармальнага вываду з мноства зыходных спасылак (аксіёмаў) у межах нейкай аксіяматычнай тэорыі.

Асобным выпадкам тэарэмаў зьяўляюцца аксіёмы, якія прымаюцца праўдзівымі без усякіх доказаў або абгрунтаваньняў. Для аксіёмаў доказам служыць пустая выснова.

У матэматычных тэкстах тэарэмамі звычайна завуць толькі досыць важныя сьцьвярджэньні. Пры гэтым патрабаваныя доказы звычайна кімсьці знойдзеныя (выключэньне складаюць у асноўным працы па лёгіцы, у якіх вывучаецца само паняцьце доказу, а таму ў некаторых выпадках тэарэмамі завуць нават нявызначаныя сьцьвярджэньні). Менш важныя сьцьвярджэньні-тэарэмы звычайна завуць лемамі, прапановамі, сьледзтвамі і іншымі падобнымі тэрмінамі. Сьцьвярджэньні, аб якіх невядома, ці зьяўляюцца яны тэарэмамі, звычайна завуць гіпотэзамі.