Лікавы аналіз

Лі́кавы ана́ліз — вучэньне пра альгарытмы выкарыстаньня лікавых апраксімацыяў (у адрозьненьне ад звычайных сымбальных маніпуляцый) для вырашэньня праблем матэматычнага аналізу, ня варта блытаць з дыскрэтнай матэматыкай.

Бабілёнская гліняная таблічка YBC 7289 з анатацыямі, якая датуецца 1800—1600 да н. э. Набліжэньне квадратнага кораня з 2 складаецца з чатырох шасьцідзесяцірычных лікаў, што складае каля шасьці знакаў пасьля коскі. 1 + 24/60 + 51/602 + 10/603 = 1.41421296…^[1]

Адной з самых раньніх запісаў па матэматыцы ёсьць бабілёнская таблічка зь Ельскай Бабілёнскай калекцыі (YBC 7289), якая дае прыблізнае значэньне кораня з 2 ( ${\sqrt {2}}$ ) ў шасьцідзесяцірычнай сыстэме зьлічэньня, роўны даўжыні дыяганалі квадрата з бокам, даўжыня якога роўная 1. Калі вядомая даўжыня бока, якая складае прамавугольны трохкутнік, можна памераць даўжыню трэцяга боку, што мае вялікае значэньне для астраноміі, цясьлярнай справы і будаўніцтва^[2].

Лікавы аналіз са старажытнасьці выкарыстоўваецца для разьлікаў у матэматыцы. Ён нагадвае вышэйзгаданы мэтад прыблізнага вызначэньня ${\sqrt {2}}$ , бо не дазваляе вызначыць вынік дакладна, часьцей за ўсё з-за таго, што вызначаць яго дакладна практычна немагчыма. Замест гэтага лікавы аналіз большасьцю дазваляе вызначыць прыблізнае значэньне з рацыянальнай памылкай.

Лікавы аналіз ужываецца амаль ва ўсіх абласьцях тэхнікі і фізыкі, але ў XXI стагодзьдзі ён стаў ужывацца ў мэдыка-біялягічных навуках і нават у мастацтве прымяняюцца элемэнты навуковых разьлікаў. У нябеснай мэханіцы (плянэты, зоркі і галяктыкі) прымяняюцца звычайныя дыфэрэнцыйныя раўнаньні, для аналізу дадзеных выкарыстоўваецца лікавая лінейная альгебра, у сымуляцыі жывых вузаў у мэдыцыне і біялёгіі выкарыстоўваюцца стахастычныя дыфэрэнцыйныя раўнаньні і ланцугі Маркава.

Перад зьяўленьнем сучасных кампутараў лікавыя мэтады часта залежалі ад інтэрпаляцыі вялікіх друкаваных табліц уручную. З сярэдзіны XX стагодзьдзя неабходныя функцыі разьлічваюцца з дапамогай кампутараў. Нягледзячы на гэта старыя інтэрпаляцыйныя формулы закладзеныя ў альгарытмы праграмнага забесьпячэньня, якія рашаюць дыфэрэнцыйныя раўнаньні.

Крыніцы

^ «YBC 7289». St. Lawrence University
^ The New Zealand Qualification authority specifically mentions this skill in document 13004 version 2, dated 17 October 2003 titled CARPENTRY THEORY: Demonstrate knowledge of setting out a building

Вонкавыя спасылкі

Лікавыя мэтады. University of Cambridge (анг.).
Лікавыя мэтады. University of Karlsruhe (анг.).
Лекцыя па лікавым аналізе. University of Pennsylvania (анг.).
Лікавы аналіз для інжынэраў. University of Waterloo (анг.).

[1] «YBC 7289». St. Lawrence University

[2] The New Zealand Qualification authority specifically mentions this skill in document 13004 version 2, dated 17 October 2003 titled CARPENTRY THEORY: Demonstrate knowledge of setting out a building

[1]

[2]