Закон Стэфана-Больцмана
Зако́н Стэ́фана—Бо́льцмана, вядомы таксама як Закон Стэфана, сьцярджае, што агульная энэргія, якая выпраменьваецца з адзінкі плошчы паверхні абсалютна чорнага цела ў адзінку часу (яе яшчэ называюць шчыльнасьцю плыні энэргіі, магутнасьцю выпраменьваньня), j*, прапарцыйна чацьвертай ступені тэрмадынамічнай тэмпэратуры гэтага цела T (яе таксама называюць абсалютнай тэмпэратурай):
Больш агульным зьяўляецца выпадак шэрага цела, якое паглынае толькі частку энэргіі выпраменьваньня, што падае на яго. Адпаведна, у стане тэрмадынамічнай раўнавагі яно выпраменьвае толькі частку энэргіі ад той, што выпраменьваецца абсалютна чорным целам. Гэтая частка характарызуецца каэфіцыэнтам чарнаты, :
Шчыльнасьць плыні энэргіі j* мае памернасьць шчыльнасьці магутнасьці ( энэргію падзяліць на час і на квадрат адлегласьці), адпаведна ў сыстэме СІ гэта ёсьць джоўль дзяліць на сэкунду і на мэтар у квадраце, альбо ват дзяліць на мэтар у квадраце. У сыстэме СІ абсалютная тэмпэратура T вымяраецца ў кэльвінах. , каэфіцыэнт чарнаты, зьяўляецца каэфіцыэнтам выпраменьваньня шэрага цела; калі цела зьяўляецца абсалютна чорным, . У больш агульным (рэальным) выпадку, каэфіцыэнт чарнаты залежыць ад даўжыні хвалі сьвятла, .
Агульную магутнасьць сьвятла, што выпраменьваецца цеплавым аб’ектам з плошчай паверхні S (у м2), можна знайсьці наступным чынам:
Канстанту прапарцыйнасьці σ, называюць нязьменнай Стэфана—Больцмана, альбо нязьменнай Стэфана, яна не зьяўлаецца фундамэнтальнай, бо яе атрымліваюць зь іншых вядомых канстант прыроды (фундамэнтальных велічынь). Велічыня гэтай нязьменнай:
- Дж•с-1•м-2•К-4.
дзе k — нязьменная Больцмана, h — нязьменная Планка, c — хуткасьць сьвятла ў вакуўме. Такім чынам, пры тэмпэратуры 100 К шчыльнасьць плыні энэргіі мае велічыню 5.67 Вт/м2, пры 1000 К — 56,700 Вт/м2, і г.д.
Гэты закон быў выведзены Джозэфам Стэфанам (1835-1893) у 1879 на аснове экспэрымэнтальных дадзеных атрыманых Джонам Тындалем. У 1884 гэты закон быў атрыманы Людвігам Больцманам (1844-1906), які зыходзіў з тэарэтычных меркаваньняў, што былі заснаваны на тэрмадынаміцы. Больцман разглядаў пэўны ідэальны цеплавы рухавік са сьвятлом у ролі рабочага цела замест газы. Гэты закон мае сілу толькі для ідэальных чорных аб’ектаў, ідэальных выпраменьвальнікаў, якія называюць абсалютна чорнымі целамі.
На гэты артыкул не спасылаюцца іншыя артыкулы Вікіпэдыі. Калі ласка, прастаўце спасылкі на яго ў іншых артыкулах. |