Вызначнік Вронскага

Вызначнік Вроньскагавызначнік, які выкарыстоўваецца пры рашэньні дыфэрэнцыйных раўнаньняў. Выкарыстоўваецца для таго, каб даведацца, ці зьяўляюцца знойдзеныя рашэньні дыфэрэнцыйнага раўнаньня (або сыстэмы дыфэрэнцыйных раўнаньняў) лінейна-незалежнымі. Названы ў гонар польскага матэматыка і філёзафа Юзафа Вроньскага.

Няхай функцыі   непарыўныя на адцінку   разам зь іх вытворнымі да  -га парадку ўключна. Тады вызначнік Вроньскага мае выгляд:

 

Каб выконвалася  , дастаткова, каб функцыі   зьяўляліся лінейна-незалежнымі.

Глядзіце таксама

рэдагаваць

Літаратура

рэдагаваць
  • Bôcher, Maxime (1901), "Certain cases in which the vanishing of the Wronskian is a sufficient condition for linear dependence", Transactions of the American Mathematical Society (Providence, R.I.: American Mathematical Society) 2 (2): 139–149, ISSN 0002-9947

Вонкавая спасылка

рэдагаваць