Функцыянальны шэраг

Функцыянальны шэраг — шэраг, кожным чальцом якога зьяўляецца функцыя $u_{n}(x)$. Больш дакладную фармулёўку паняцьця лікавы шэраг можна даць з дапамогай тэрміну лікавая пасьлядоўнасьць.

Лікавая пасьлядоўнасьць

Лікавая пасьлядоўнасьць — мноства пранумараваных функцый $f_{1}(x),f_{2}(x),...,f_{n}(x)$, дзе кожнаму ліку $n$ з шэрагу натуральных лікаў $1,2,...n,...$ ставіцца ў адпаведнасьць некаторая функцыя $f_{n}(x)$, якая заданая на мностве ${x}$.

Функцыянальны шэраг (дакладная фармулёўка)

Функцыянальны шэраг — сума

$\sum _{n=0}^{\infty }u_{n}(x)=u_{1}(x)+u_{2}(x)+...+u_{n}(x)+...$

бясконцай колькасьці чальцоў функцыянальнай пасьлядоўнасьці ${u_{n}(x)}$.

Глядзіце таксама

• Лікавы шэраг
• Ступенны шэраг

Вонкавая спасылка

• Series — from Wolfram MathWorld

Крыніцы

• Ильин В.А. Основы математического анализа / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. — М.: Наука, 1973. — ч. 2, с. 13.