Лікавы шэраг

Лі́кавы шэ́раг — шэраг выгляду

$a_{0}+a_{1}+...+a_{n}+...=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}(1)$, дзе $a_{n}$ — чальцы гэтага шэрагу.

Частковая сума шэрагу

Частковая сума шэрагу — сума $n$ чальцоў шэрагу, якая мае выгляд

$S_{n}=a_{0}+a_{1}+...+a_{n}=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}(2)$.

Сходнасьць і разыходнасьць шэрагу

Шэраг $(1)$ сходзіцца, калі сходзіцца пасьлядоўнасьць ${S_{n}}$ частковых сум гэтага шэрагу. Пры гэтым $\lim _{n\to \infty }S_{n}$ называецца сумай гэтага шэрагу. У выпадку, калі $\lim _{n\to \infty }S_{n}$ не існуе, шэраг разыходзіцца.

Глядзіце таксама

• Ступенны шэраг

Літаратура

• Ильин В.А. Основы математического анализа / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. — М.: Наука, 1973. — ч. 1, с. 410.