Пітагорава тройка

Пітагоравы лік (пітагоравая тройка) — камбінацыя з трох цэлых лікаў , якія задавальняюць стасунку Пітагора: .

УласьцівасьціРэдагаваць

Паколькі раўнаньне   аднароднае, пры дамножаньні  ,   і   на адзін і той жа лік атрымаецца іншая пітагоравая тройка. Пітагоравая тройка завецца прымітыўнай, калі яна ня можа быць атрыманая такім спосабам, гэта значыць  узаемна простыя лікі.

Трыкутнік, бакі якога роўныя пітагоравым лічбам, зьяўляецца прастакутным. Найпрасьцейшы зь іх — эгіпецкі трыкутнік з бакамі 3, 4 і 5 ( ).

Пітагоравая тройка   задае пункт з рацыянальнымі каардынатамі   на адзінкавай акружыне  .

Любая прымітыўная пітагоравая тройка адназначна ўяляецца ў выглядзе   для некаторых натуральных, узаемна простых  , якія маюць розную цотнасьць. Наадварот, любая такая пара   задае прымітыўную пітагораву тройку.

ПрыкладыРэдагаваць

Некаторыя пітагоравыя тройкі (адсартаваныя паводле нарастаньня максымальнага ліку, вылучаныя прымітыўныя):

(3, 4, 5), (6, 8, 10), (5, 12, 13), (9, 12, 15), (8, 15, 17), (12, 16, 20), (15, 20, 25), (7, 24, 25), (10, 24, 26), (20, 21, 29), (18, 24, 30), (16, 30, 34), (21, 28, 35), (12, 35, 37), (15, 36, 39), (24, 32, 40), (9, 40, 41), (14, 48, 50), (30, 40, 50)…

Глядзіце таксамаРэдагаваць

Вонкавыя спасылкіРэдагаваць

  Пітагорава тройкасховішча мультымэдыйных матэрыялаў