Пітагоравы лік (пітагоравая тройка) — камбінацыя з трох цэлых лікаў , якія задавальняюць стасунку Пітагора: .

Уласьцівасьці

рэдагаваць

Паколькі раўнаньне   аднароднае, пры дамножаньні  ,   і   на адзін і той жа лік атрымаецца іншая пітагоравая тройка. Пітагоравая тройка завецца прымітыўнай, калі яна ня можа быць атрыманая такім спосабам, гэта значыць  узаемна простыя лікі.

Трыкутнік, бакі якога роўныя пітагоравым лічбам, зьяўляецца прастакутным. Найпрасьцейшы зь іх — эгіпецкі трыкутнік з бакамі 3, 4 і 5 ( ).

Пітагоравая тройка   задае пункт з рацыянальнымі каардынатамі   на адзінкавай акружыне  .

Любая прымітыўная пітагоравая тройка адназначна ўяляецца ў выглядзе   для некаторых натуральных, узаемна простых  , якія маюць розную цотнасьць. Наадварот, любая такая пара   задае прымітыўную пітагораву тройку.

Прыклады

рэдагаваць

Некаторыя пітагоравыя тройкі (адсартаваныя паводле нарастаньня максымальнага ліку, вылучаныя прымітыўныя):

(3, 4, 5), (6, 8, 10), (5, 12, 13), (9, 12, 15), (8, 15, 17), (12, 16, 20), (15, 20, 25), (7, 24, 25), (10, 24, 26), (20, 21, 29), (18, 24, 30), (16, 30, 34), (21, 28, 35), (12, 35, 37), (15, 36, 39), (24, 32, 40), (9, 40, 41), (14, 48, 50), (30, 40, 50)…

Глядзіце таксама

рэдагаваць

Вонкавыя спасылкі

рэдагаваць

  Пітагорава тройкасховішча мультымэдыйных матэрыялаў