Пітагорава тройка
Пітагоравы лік (пітагоравая тройка) — камбінацыя з трох цэлых лікаў , якія задавальняюць стасунку Пітагора: .
Уласьцівасьці
рэдагавацьПаколькі раўнаньне аднароднае, пры дамножаньні , і на адзін і той жа лік атрымаецца іншая пітагоравая тройка. Пітагоравая тройка завецца прымітыўнай, калі яна ня можа быць атрыманая такім спосабам, гэта значыць — узаемна простыя лікі.
Трыкутнік, бакі якога роўныя пітагоравым лічбам, зьяўляецца прастакутным. Найпрасьцейшы зь іх — эгіпецкі трыкутнік з бакамі 3, 4 і 5 ( ).
Пітагоравая тройка задае пункт з рацыянальнымі каардынатамі на адзінкавай акружыне .
Любая прымітыўная пітагоравая тройка адназначна ўяляецца ў выглядзе для некаторых натуральных, узаемна простых , якія маюць розную цотнасьць. Наадварот, любая такая пара задае прымітыўную пітагораву тройку.
Прыклады
рэдагавацьНекаторыя пітагоравыя тройкі (адсартаваныя паводле нарастаньня максымальнага ліку, вылучаныя прымітыўныя):
(3, 4, 5), (6, 8, 10), (5, 12, 13), (9, 12, 15), (8, 15, 17), (12, 16, 20), (15, 20, 25), (7, 24, 25), (10, 24, 26), (20, 21, 29), (18, 24, 30), (16, 30, 34), (21, 28, 35), (12, 35, 37), (15, 36, 39), (24, 32, 40), (9, 40, 41), (14, 48, 50), (30, 40, 50)…
Глядзіце таксама
рэдагавацьВонкавыя спасылкі
рэдагавацьПітагорава тройка — сховішча мультымэдыйных матэрыялаў