Няроўнасьць

Няро́ўнасьць — сустасунак між двума аб'ектамі (лікамі, велічынямі, выразамі), у якім адзін з аб'ектаў большы (ня большы) за іншы.

Адрозьніваюць строгую і нястрогую няроўнасьць. Нястрогая няроўнасьць, у адрозьненьне ад строгай, дапушчае магчымасьць роўнасьці выразаў.

Няроўнасьць абазначацца наступнымі знакамі:

• строгая няроўнасьць
  • «>» (больш): «a > b» азначае «a большае за b»

$~a>b\ \Leftrightarrow \ a\geq b\ \land \ a\neq b$

• • «<» (менш): «a < b» азначае «a меншае за b»

$~a<b\ \Leftrightarrow \ a\leq b\ \land \ a\neq b$

• нястрогая няроўнасьць
  • «≥» (больш або роўна): «a ≥ b» азначае «a большае або роўнае да b» або «a ня меншае за b»

$~a\geq b\ \Leftrightarrow \ a>b\ \lor \ a=b$

• • «≤» (менш або роўна): «a ≤ b» азначае «a меншае або роўнаае да b» або «a ня большае за b».

$~a\leq b\ \Leftrightarrow \ a<b\ \lor \ a=b$

Для ўсякіх двух аб'ектаў a і b мае месца адзін, і толькі адзін са сустасункаў:

• a > b
• a = b
• a < b

Няроўнасьць зьяўляецца стасункам парадку, гэта значыць, яна зьяўляецца транзытыўнай, антысымэтрычнай і рэфлексіўнай (для нястрогай) або антырэфлексіўнай (для строгай няроўнасьці).