Катэгорыя

матэматычны тэрмін

Катэгорыяматэматыцы) — альгебраічная структура, якая складаецца з збораў аб’ектаў і стрэлак (марфізмаў) паміж імі. Для кожнага аб’екту зададзеная адзінкавая стрэлка, а для кожных дзьвюх сумяшчальных стрэлак — іхная асацыяцыйная кампазыцыя. Зборы аб’ектаў і стрэлак не абязкова ёсьць мноствамі.

АзначэньнеРэдагаваць

Азначэньне катэгорыі можа троху адрозьнівацца залежна ад крыніцы. Агульнае распаўсюджанае азначэньне пададзенае ніжэй.

Катэгорыя   складаецца з

  • збору аб’ектаў  ,
  • збору стрэлак  ,

пры гэтым

  • для кожнага аб’екта   з   існуе адзінкавая стрэлка  ,
  • для кожнай стрэлкі   з   зададзеныя крыніца і цэль з   (пачатак і канец стрэлкі  ),
  • для кожнай пары сумяшчальных стрэлак   і   (цэль першай супадае з крыніцай другой) зададзеная іхная кампазыцыя  ,

такія, што выкананыя наступныя аксіёмы

  • для кожнай     і  ,
  • для кожных    .