Дэкартавы здабытак

Мноства, пазначанае выразам $S_{1}\times S_{2}\times \ldots \times S_{n}$, ёсць дэкартавым здабыткам мностваў $S_{1},S_{2},...,S_{n}$ тады і толькі тады, калі гэтае мноства роўнае мноству ўсіх такіх магчымых і толькі такіх вэктараў разьмернасьці $n$, што кожны $i$-ты кампанэнт $v_{i}$ кожнага вэктара $v$ належыць мноству $S_{i}$.

Фармальна: $S_{1}\times S_{2}\times \ldots \times S_{n}{\mbox{ }}_{{}_{def}}^{=}\left\{v|(|v|=n)\land (v_{i}\in S_{i})\right\}$