Канічнае сечыва

(Перанакіравана з «Сячэньні конуса»)

Канічныя (стажковыя) сечывы[1][2][3] (канічныя сячэньні) — лініі, якія атрымліваюцца пры перасячэньні прамога кругавога конуса роўніцамі, што не праходзяць празь вяршыню гэтага конуса. Канічнымі сечывамі зьяўляюцца:

  • эліпс — атрымліваецца, калі сякучая роўніца перасякае ўсе ўтваральная конуса ў пунктах адной яго поласьці. Акружына ёсьць адным з выпадкаў эліпса і атрымліваецца, калі сечная роўніца пэрпэндакулярная восі конуса.
  • парабала — сечная роўніца паралельная адной з датычных роўніцаў конуса.
  • гіпэрбала — сечная роўніца перасякае абедзьве поласьці конуса.
Канічныя сечывы. А) парабала В) эліпс і акружына С) гіпэрбала

Вызначэньне праз эксцэнтрысытэтРэдагаваць

 
Эліпс (e=1/2), парабала (e=1) ды гіпэрбала (e=2) з фокусам F і дырэктрысай.

Канічнае сечыва — геамэтрычнае месца пунктаў, для кожнага зь якіх стасунак ягоных адлегласьцяў да фокуса і да дырэктрысы роўны аднаму ліку e, які называецца эксцэнтрысытэтам. Пры гэтым калі 0 < e < 1 атрымліваецца эліпс; e = 1 — парабала; e > 1 — гіпэрбала (праз такое вызначэньне нельга атрымаць акружыну, бо яна ня мае дырэктрысы).

Каардынатнае ўяўленьнеРэдагаваць

Канічныя сечывы зьяўляюцца лініямі другога парадку (але ня ўсе лініі другога парадку зьяўляюцца канічнымі сечывамі), і іх можна апісаць мнагаскладам:

  (пры гэтым  ,  ,   ня роўны нулю)

калі:

  •  , то канічнае сечыва зьяўляецца эліпсам
    • калі ж яшчэ выконваецца і ўмова   і   — акружынай
  •   — парабала
  •   — гіпэрбала

КрыніцыРэдагаваць

  1. ^ Матэматычная энцыклапедыя. — Менск: Тэхналогія, 2001. ISBN 985-458-059-8
  2. ^ Тэрміналагічны слоўнік па вышэйшай матэматыцы для ВНУ / Т. Сухая, Р. Еўдакімава, В. Траццякевіч, Н. Гудзень. — Мн.: Навука і тэхніка, 1993. С. 154
  3. ^ Руска-беларускі фізічны слоўнік / Уклад. Самайлюковіч У., Пазняк У., Сабалеўскі А. — Мн.: Навука і тэхніка, 1994. С. 216

Вонкавыя спасылкіРэдагаваць

  Канічнае сечывасховішча мультымэдыйных матэрыялаў