Квадрат: розьніца паміж вэрсіямі

'''Квадра́т''' у [[Эўклідава геамэтрыя|эўклідавай геамэтрыі]]  — [[чатырохкутнік]], у якога ўсе [[бок (геамэтрыя)|бакі]] і ўсе [[кут]]ы роўныя, інакш кажучы гэта [[правільны шматкутнік|правільны]] [[чатырохкутнік]].

Для заданьня квадрата неабходна і дастаткова задаць два пункты на [[каардынатная плоськасьцьроўніца|каардынатнай плоскасьціроўніцы]], якія адпавядаюць двум кутам ды вызначыць іх сумежнасьць.

== Уласьцівасьці ==

Квадрат можа быць вызначаны як:

* [[прастакутнік]], у якога два сумежныя бакі роўныя

* [[ромб]], у якога ўсе куты прамыя.

Такім чынам, квадрат  — чатырохкутнік, які адначасова зьяўляецца прастакутнікам і ромбам, таму ён успадкоўвае ўсе іх ўласьцівасьці.

=== Сувязь з акружынай ===

Няхай <math>t</math>  — бок квадрата, <math>R</math>  — радыюс апісанайабмежнай [[акружына|акружыны]], <math>r</math>  — радыюс упісанайумежанай акружыны. Тады

* Радыюс упісанайумежанай акружыны квадрата роўны:

* Радыюс апісанайабмежнай акружыны квадрата роўны:

Квадрат валодае найвялікшайнайбольшай сымэтрыяй сярод усіх чатырохкутнікаў. Ён мае

* адну [[вось сымэтрыі]] чацьвёртагачацьвертага парадку (вось, пэрпэндыкулярная плоськасьціроўніцы квадрата, якая праходзіць празь яго цэнтар);

* чатыры восі сымэтрыі другога парадку (што для плоскай фігуры эквівалентна адлюстраваньням), зь якіх дзьве праходзяць уздоўж дыяганаляў квадрата, а іншыя дзьве  — раўналежна бакам.