Матэматычны доказ: розьніца паміж вэрсіямі

[[Файл:P. Oxy. I 29.jpg|міні|240пкс|Адзін з найстарэйшых захавалых фрагмэнтаў [[Эўклід]]авай працы «Элемэнты», падручніка, які выкарыстоўваўццазахаваўся і выкарыстоўваўся на працягу тысячагодзьдзяў, дзеля навучаньня мэтадам напісаньня матэматычных доказаў.]]

У [[матэматыка|матэматыцы]] '''до́казам''' называецца ланцуг лягічных вывадаў, які паказвае, што пры якімсьці наборы [[аксіёма]]ў і правілаў высновы зьяўляецца слушным пэўнае сьцьверджаньне. У залежнасьці ад кантэксту, можа мецца на ўвазе доказ у рамках пэўнай фармальнай сыстэмы (пабудаваная па адмысловых правілах пасьлядознасьцьпасьлядоўнасьць сьцьвярджэньняў, запісаная на фармальнай мове) ці тэкст на натуральнай мове, паводле якога пры жаданьні магчыма аднавіць фармальны доказ. Даказаныя сьцьвярджэньні ў матэматыцы называюць [[тэарэма]]мі (у матэматычных тэкстах звычайна маецца пад сабой, што доказ кімсьці знойдзены); калі ні сьцьвярджэньне, ні яго адмаўленьне яшчэ не даказаныя, тады гэтае сьцьвярджэньне называюць [[гіпотэза]]й. Часам у працэсе доказа тэарэмы выдзяляюцца доказы меней складаных сьцьвярджэньняў, называемых [[лема]]мі.