Матэматычны доказ: розьніца паміж вэрсіямі

вікізьвесткі, артаграфія
(https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Доведення&oldid=12431711, https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Mathematical_proof&oldid=584296234)
(вікізьвесткі, артаграфія)
[[Файл:P. Oxy. I 29.jpg|міні|240пкс|Адзін з найстарэйшых захавалых фрагмэнтаў [[Эўклід]]авай працы «Элемэнты», падручніка, які выкарыстоўваўццазахаваўся і выкарыстоўваўся на працягу тысячагодзьдзяў, дзеля навучаньня мэтадам напісаньня матэматычных доказаў.]]
У [[матэматыка|матэматыцы]] '''до́казам''' называецца ланцуг лягічных вывадаў, які паказвае, што пры якімсьці наборы [[аксіёма]]ў і правілаў высновы зьяўляецца слушным пэўнае сьцьверджаньне. У залежнасьці ад кантэксту, можа мецца на ўвазе доказ у рамках пэўнай фармальнай сыстэмы (пабудаваная па адмысловых правілах пасьлядознасьцьпасьлядоўнасьць сьцьвярджэньняў, запісаная на фармальнай мове) ці тэкст на натуральнай мове, паводле якога пры жаданьні магчыма аднавіць фармальны доказ. Даказаныя сьцьвярджэньні ў матэматыцы называюць [[тэарэма]]мі (у матэматычных тэкстах звычайна маецца пад сабой, што доказ кімсьці знойдзены); калі ні сьцьвярджэньне, ні яго адмаўленьне яшчэ не даказаныя, тады гэтае сьцьвярджэньне называюць [[гіпотэза]]й. Часам у працэсе доказа тэарэмы выдзяляюцца доказы меней складаных сьцьвярджэньняў, называемых [[лема]]мі.
 
Доказ можа абапірацца на відавочныя або агульнапрынятыя зьявы ці выпадкі, вядомыя як аксіёмы<ref>Cupillari, Antonella. The Nuts and Bolts of Proofs. Academic Press, 2001. p. 3.</ref><ref>Gossett, Eric. Discrete Mathematics with Proof. John Wiley and Sons, 2009. Definition 3.1. p. 86. ISBN 0-470-45793-7</ref>. Доказы зьяўляюцца прыкладамі дэдуктыўнай развагі й адрозьніваюцца ад індуктыўных або эмпірычных аргумэнтаў. Ён павінен прадэманстраваць, што сьцьвярджэньне заўсёды дакладна, часам шляхам пералічэньня ўсіх магчымых выпадкаў і паказваючы, што ён захоўваецца ў кожным зь іх.
[[Катэгорыя:Доказы]]
[[Катэгорыя:Вікіпэдыя:Істотныя артыкулы]]
 
{{Link FA|cs}}
{{Link FA|eo}}
Ананімны ўдзельнік