Аб’ём

Аб’ём (таксама абсяг, абшар, абыймо, абнім) — ёмістасьць геамэтрычнага цела, г. зн. часткі прасторы, абмежаванай адной або некалькімі замкнёнымі паверхнямі. Ёмістасьць выяўляецца лікам кубічных адзінак, якія складаюцца ў аб’ёме.

Прынятыя адзінкі вымярэньня — у СІ і вытворных ад яе — кубічны мэтар, кубічны сантымэтар, літар (кубічны дэцымэтар) і г. д. Пазасыстэмныя — галён, барэль.

Слова «аб’ём» таксама ўжываюць у пераносным значэньні для пазначэньня агульнай колькасьці або бягучай велічыні. Напрыклад, «аб’ём попыту», «аб’ём памяці», «аб’ём працаў».

У выяўленчым мастацтве аб’ёмам завецца ілюзорная перадача прасторавых характарыстак адлюстроўванага прадмета мастацкімі мэтадамі.

Паходжаньне слова

Слова аб’ём» — запазычаньне XX ст. з расейскай мовы.

У 20-я гады XX ст. прапаноўвалі іншыя сынонімы-наватворы для гэтага панятка: абыймо, абнім.

Вылічэньне абʼёму

Матэматычна

Асноўны артыкул: Аб’ём (геамэтрыя)

У агульным выпадку матэматычна аб’ём цела вылічаецца па наступнай інтэгральнай формуле:

$V=\iiint \limits _{\mathbb {R} ^{3}}\chi (x,y,z)\,dx\,dy\,dz$,

дзе $\chi (x,y,z)$ — характарыстычная функцыя геамэтрычнага вобраза цела.

Для шэрагу целаў з простай формай зручнейшым ёсьць выкарыстаньне адмысловых формул. Напрыклад, аб’ём куба з даўжынёй боку, роўнай a, роўны $V=a^{3}$.

Праз шчыльнасьць

Аб'ём знаходзіцца па формуле: $V={\frac {m}{\rho }}$

Меры аб’ёму вадкасьці

• 1 л = 1,76 пінты = 0,22 галёна.

Ангельскія пазасыстэмныя

• 1 пінта = 0,57 л
• 1 галён = 8 пінтам = 4,54 л

Антычныя пазасыстэмныя

• Катыла = 0,275 л

Старажытнагабрэйскія

• Эйфа = 24 883 см³
• Омэр = ¹/₁₀ эйфы

Расейскія пазасыстэмныя

• Мера = 4,? вёдры
• Вядро = 12,3 л
• Штоф = 1,54 л
• Кварта = 1,23 л
• Бутэлька 0,77 л
• Чарка = 0,123 л
• Чарачка (касушка) = паўчарачкі = 0,0615 л

Меры сыпкіх рэчываў

Ангельскія пазасыстэмныя

• 1 бушаль = 36,36872 літраў = 8 галёнаў.

Расейскія пазасыстэмныя

• Паўасьміна = 26,238 л
• Гарнец = 3,2798 л