Стандартнае адхіленьне

Стандартнае адхіленьне зьяўляецца шырока выкарыстоўваным вымярэньнем зьменлівасьці альбо разнастайнасьці, якое выкарыстоўваецца ў статыстыцы й тэорыі імавернасьцяў. Яна паказвае, колькі варыяцыяў ці «дыспэрсіяў» ёсьць ад сярэдняга значэньня. Нізкае стандартнае адхіленьне паказвае, што дадзеныя пункты, як правіла, вельмі блізкія да сярэдняга значэньня, у той час як высокае стандартнае адхіленьне паказвае, што пункты разьмеркаваны ў шырокім дыяпазоне значэньняў.

Крывая нармальнага разьмеркаваньня. Кожная каляровая паласа мае шырыню аднаго стандартнага адхіленьня.

Тэхнічна, стандартнае адхіленьне сукупнасьці дадзеных, альбо разьмеркаваньне імавернасьцяў ёсьць квадратны корань ягонай дыспэрсіі. Гэта альгебраічна больш проста, але зьяўляецца практычна менш надзейным за сярэдняе абсалютнае адхіленьне[1][2]. Карысная ўласьцівасьць стандартнага адхіленьня ў тым, што, у адрозьненьне ад дыспэрсіі, яно мае тыя ж адзінкі вымярэньня, што й дадзеныя.

Акрамя выказваньня зьменлівасьці сукупнасьці, стандартнае адхіленьне звычайна выкарыстоўваецца для вымярэньня ўпэўненасьці у статыстычныя высновы. Напрыклад, хібнасьць у апытаньнях вызначаецца шляхам разьліку чаканага стандартнага адхіленьня ў выніку, калі ж апытаньне павінна было праводзіцца некалькі разоў. Вызначаная хібнасьць, як правіла, ёсьць падвоенае стандартнае адхіленьне — радыюс у 95 адсоткаў ад давяральнага інтэрвалу. У навуцы дасьледчыкі звычайна падлічваюць стандартнае адхіленьне экспэрымэнтальных дадзеных, і толькі тыя значэньні, якія знаходзяцца далёка за межамі дыяпазону стандартнага адхіленьня лічацца статыстычна значнымі — нармальную выпадковую памылку альбо зьмены ў вымярэньнях, такім чынам, адрозьніваць ад прычыннай варыяцыі. Стандартнае адхіленьне таксама мае важнае значэньне ў фінансах, дзе стандартнае адхіленьне акупнасьці інвэстыцыяў зьяўляецца мерай валатыльнасьці інвэстыцыяў.

КрыніцыРэдагаваць

  1. ^ Gauss, Carl Friedrich (1816). «Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen». Zeitschrift für Astronomie und verwandt Wissenschaften 1: 187—197.
  2. ^ Walker, Helen (1931). Studies in the History of the Statistical Method. Baltimore, MD: Williams & Wilkins Co. pp. 24-25.

Вонкавыя спасылкіРэдагаваць

  Стандартнае адхіленьнесховішча мультымэдыйных матэрыялаў