Сыстэма зьлічэньня: розьніца паміж вэрсіямі
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
д рымскія лічбы |
рэструктурызацыя, пляны |
||
Радок 1:
'''Сыстэма зьлічэньня''' – спосаб запісу [[лік|лікаў]] пры дапамозе [[лічбы|лічбаў]]. Яна прызначана для прадстаўленьня пэўнага шэрагу лікаў (напрыклад [[цэлыя лікі]]) у пісьмовай форме і наадварот, для ўяўленьня велічыні ліку па яго напісаньню, а таксама дзеля адлюстраваньня некаторых уласьцівасьцяў і структуры лікаў.
== Адзінкавая сыстэма зьлічэньня ==
Найпрасьцейшая і самая старажытная сыстэма зьлічэньня
== Непазыцыйныя сыстэмы ==
Больш прыгоднымі з'яўляюцца так званыя [[пазыцыйныя сыстэмы зьлічэньня]] – найбольш вядомай зь якіх ёсьць [[дзесятковая сыстэма зьлічэньня]], якой карыстаюцца амаль паўсюдна. Асноўныя прынцыпы такіх сыстэмаў: зададзены фіксаваны набор лічбаў, і пазыцыя лічбы ў запісу ліку пазначае ступень асновы сыстэмы, на якую трэба памножыць гэтую лічбу. Сума такіх здабыткаў і ўтварае значэньне ліку. У дзесятковай сыстэме 10 лічбаў 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – іх колькасьць дае назоў сыстэме зьлічэньня: дзесятковая, 10 – аснова. Напрыклад, значэньне ліку 702 ёсьць: 7*10^2 + 0*10^1 + 2*10^0 = 7*100 + 0 + 2. Пазыцыя лічыцца ад 0 справа налева. ▼
Больш прыдатнымі зьяўляюцца сыстэмы, якія ўжываюць нейкі варыянт скарачэньня запісу. Пры гэтым ужываюць адмысловыя знакі ня толькі для адзінкі, але і для больш буйных лікаў, звычайна — ступеням ліка 10. Астатнія лікі ўтвараюцца пры дапамозе сумаваньня значэньняў тых знакаў. На такіх прынцыпах пабудаваныя [[рымскія лікі]] і [[альфабэтныя сыстэмы зьлічэньня]].
Арыфмэтычныя апэрацыі ў пазыцыйных сыстэмах (акрамя дзесятковай вядомыя і ўжываюцца таксама сыстэмы з асновай 2, 8, 12, 16 і інш.) больш простыя, да таго ж для запісу адвольна вялікага ліку патрабуецца абмежаваны (концы) набор знакаў (лічбаў). ▼
== Пазыцыйныя сыстэмы ==
▲
Напрыклад, у дзесятковай сыстэме 10 лічбаў '''0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9''' — іх колькасьць дае назоў сыстэме зьлічэньня: дзесятковая, 10 — аснова. Так, значэньне ліку <code>702</code> ёсьць: <code>7*10^2 + 0*10^1 + 2*10^0 = 7*100 + 0 + 2</code>. Пазыцыя лічыцца ад 0 справа налева.
▲Арыфмэтычныя апэрацыі ў пазыцыйных сыстэмах
=== Уласьцівасьці пазыцыйных сыстэм ===
* запіс
* значэньне
* дробныя лікі
* арытмэтычныя апэрацыі
=== Прыклады пазыцыйных сыстэм ===
* 2
* 3
* 12
* 16
* 60
=== Іншыя пазыцыйныя сыстэмы ===
* -2
* -10
* -3
* e
* залатой прапорцыі
* фібаначы
* 2i
== Зьмяшаныя сыстэмы ==
* фактарыяльная
* сыстэма рэштавых клясаў
[[Category:Зьлічэньне]]
| |||