Натуральны лік: розьніца паміж вэрсіямі

[[Файл:Three apples.svg|праваруч|thumbміні|Натуральныя лікі можна выкарыстоўваць пры лічэньні (адзін яблык, два яблыкаяблыкі, тры яблыкаяблыкі, ...…).]]

'''Натуральныя лікі''' - гэта— элемэнты бясконцага [[мноства]] <nowiki>{1, 2, 3, 4...4…}</nowiki>. Гэта мноства называецца '''натуральны шэраг'''. Яго вывучаюць [[арытмэтыка]], [[тэорыя лікаў]] і [[камбінаторыка]].

У некаторых навуках ([[Тэорыя мностваў|тэорыі мностваў]], [[Матэматычная лёгіка|матэматычнай лёгіцы]], [[Інфарматыка|інфарматыцы]]) выкарыстоўваюць г. зв. "«пашыраны натуральны шэраг"» <nowiki>{0, 1, 2, 3, 4...4…}</nowiki>.

Патрэбнасьць у натуральных ліках узьнікла пры лічэньні прадметаў. Лік “два”«два» зьвязваўся з ворганаміорганамі зроку і слыху і ўвогуле з канкрэтнай парай рэчаў. ”Вочы”«Вочы» ў [[індыйцы|індыйцаў]], “Крылы”«Крылы» ў [[тыбэтцы|тыбэтцаў]] азначалі таксама “два”«два». З-за неабходнасьці весьці лік любых групаў прадметаў і ўзьніклі натуральныя лікі: адзін, два, тры і г. д. Калі пазьней для падліку сталі выкарыстоўваць "«эталённыя мноствы"» -— зарубкі, вузлы на вяроўках, каменьчыкі -— узьнікла абстрактнае ўяўленьне ліку. На першых стадыях культурнага разьвіцьця чалавецтва натуральны шэраг складаўся зь нямногіх лікаў. Паступова ён абагачаўся ўсё новымі і большымі лікамі.

Аднак доўгі час натуральны шэраг лічыўся канечным, то бок людзі лічылі, што існуе нейкі апошні, найбольшы лік. І толькі ў [[3 стагодзьдзе да н. э.|III стагодзьдзі да н. э.]] [[Архімэд]] у невялікай арытмэтычнай кнізе “Псамміт” паказаў, што падлік можна працягваць бязьмежна, гэта значыць, натуральны шэраг бясконцы. [[Эўклід]] яшчэ ў [[3 стагодзьдзе да н. э.|III стагодзьдзі да н. э.]] вызначаў натуральны лік як “мноства складзенае з адзінак”. Аб натуральным у сэнсе прыродным шэрагу лікаў гаворыцца ва “Ўводзінах у арытмэтыку” [[Старажытная Грэцыя|грэцкага]] матэматыка ([[нэапітагарэйцы|нэапітагарэйца]]) [[Нікамахз Геразы|Нікамах з Геразы]], які жыў каля [[100|100 г. н. э.]] Арытмэтыка Нікамаха была перапрацавана і перакладзена на [[лацінская мова|латцінскую мову]] [[рымс]]кім аўтарам [[Баэцый|Баэцыем]] ([[480]]–—[[524]]), які ўпершыню ўжыў тэрмін “Натуральны лік”, які сустракаецца затым ў некаторых сярэднявечных [[рукапіс]]ах. У сучасным сэнсе азначэньне і тэрмін “натуральнага ліку” сустракаецца ў [[Францыя|францускага]] філёзафа і матэматыка [[Жан ля Рон д’Алямбэр|Ж. д’Алямбэра]] ([[1717]]–—[[1783]]).