Паскарэньне: розьніца паміж вэрсіямі
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
д r2.7.1) (робат зьмяніў: ne:प्रवेग |
афармленьне |
||
Радок 1:
'''Паскарэньне'''
== Сярэдняе і імгненьнае паскарэньне ==
'''Сярэдняе паскарэньне''' матэрыяльнага
▲'''Сярэдняе паскарэньне''' матэрыяльнага пункта на некаторым адрэзку [[час]]у – гэта адносіна зьмяненьня яго хуткасьці, што адбылося за гэты час, да працягласьці гэтага адрэзку:
<math><\vec a> = \frac {\Delta \vec v} {\Delta t}</math>
Імгненьнае паскарэньне матэрыяльнага
<math>\vec a = \frac {d\vec v} {dt}</math>
== Тангенцыяльнае і нармальнае паскарэньне ==
Калі запісаць хуткасьць як <math>\vec v = v\hat \tau</math>, дзе <math>\hat \tau</math>
▲Калі запісаць хуткасьць як <math>\vec v = v\hat \tau</math>, дзе <math>\hat \tau</math> – [[орт]] [[датычная|датычнай]] да [[траекторыя|траекторыі]] руху, то (у двухмернай сыстэме каардынат):
<math>\vec a = \frac {d(v\hat \tau)} {dt} = \frac {dv} {dt} \hat \tau + \frac {d\hat \tau} {dt} v = \frac {dv} {dt} \hat \tau + \frac {d(\cos\theta\vec i + sin\theta \vec j)} {dt} v = \frac {dv} {dt} \hat \tau + (-sin\theta \frac {d\theta} {dt} \vec i + cos\theta \frac {d\theta} {dt} \vec j)) v = \frac {dv} {dt} \hat \tau + \frac {d\theta} {dt} v \hat n</math>,
дзе <math>\theta</math>
Такім чынам,
Радок 23 ⟶ 21:
<math>\vec a = \vec a_{\tau} + \vec a_n</math>,
дзе <math>\vec a_{\tau} = \frac {dv} {dt} \hat \tau</math>
Улічваючы, што вэктар хуткасьці накіраваны па датычнай да траекторыі руху, то <math>\hat n</math>
Рух па [[крывая лінія|крывалінейнай]] траекторыі ў кожны момант часу можна прадставіць як [[вярчальны рух|вярчэньне]] вакол цэнтра крывізны траекторыі з [[кутняя хуткасьць|кутняй хуткасьцю]] <math>\omega = \frac v r</math>, дзе r – [[радыюс крывізны]] траекторыі. У такім разе
Радок 32 ⟶ 30:
== Вымярэньне паскарэньня ==
Паскарэньне вымяраецца ў '''[[мэтар|мэтр]]ах (падзеленых) на [[сэкунда|сэкунду]] ў другой ступені''' (м/с<sup>2</sup>). Велічыня паскарэньня вызначае, наколькі зьменіцца хуткасьць цела за адзінку часу, калі яно будзе пастаянна рухацца з такім паскарэньнем. Напрыклад, цела, што рухаецца з паскарэньнем 1 м/с<sup>2</sup> за кожную сэкунду зьмяняе сваю хуткасьць на 1 м/с.
| |||