Даўжыня крывой

Даўжынёй крывой у мэтрычнай прасторы завецца варыяцыя адлюстраваньня, што задае крывую, г.з. даўжыня крывой ёсьць велічыня роўная:

,

дзе дакладная верхняя грань бярэцца па ўсіх разьбіцьцях адцінка .

Зьвязаныя азначэньніРэдагаваць

Калі даўжыня канцавая, то кажуць, што крывая выпрастальная, у адваротным выпадку невыпрастальная.

ФормулыРэдагаваць

Калі крывая клясы   у  , то яе даўжыня роўная:

  • У агульным выпадку   —  .
  • У   —  .
  • Калі крывая зададзеная ў   як f(x), то даўжыня роўная  .

Глядзіце таксамаРэдагаваць