Дзяленьне: розьніца паміж вэрсіямі

Змесціва выдалена Змесціва дададзена
→‎Дзяленьне на нуль: стыль, артаграфія
стыль, артаграфія
Радок 5:
Апэрацыя дзяленьня мае два [[апэранд]]ы: [[дзеліва]] і [[дзельнік]]. Дзеліва — лік або, увогуле, матэматычны аб'ект, які дзеляць, дзельнік — лік матэматычны аб'ект на які дзеляць. Вынік дзяленьня завуць [[дзель|дзельлю]].
 
Дзяленьне лікаў пазначаюць двухкроп'ем «:». У вылічальнай тэхніцы і праграмаванmніпраграмаваньні распаўсюджанараспаўсюджанае таксама абазначэнmнеабазначэньне аперацыіапэрацыі дзяленьня знакам «/» («слэш»).
 
Любы [[дроб]] таксама можна разглядаць як запіс апэрацыі дзяленьня, у якой дзелівам зьяўляецца [[лічнік]], а дзельнікам — [[назоўнік дробу]].
Радок 11:
== Азначэньне ==
=== Дзяленьне натуральных лікаў ===
АперацыяАпэрацыя дзяленнядзяленьня не зьяўляецца замкнёнай на мностве [[натуральны лік|натуральных лікаў]]. Гэта значыць, што не для кожных двух натуральных лікаў існуе натуральны лік, што зьяўляецца іх дзельлю. Калі ж для лікаў a і b такі лік усё ж існуе, то кажуць, што a дзеліцца на b, b зьяўляецца дзельнікам a або a кратнае да b. Наяўнасьць дзелі для некаторых лікаў называюць іх падзельнасьцю.
 
Існуюць правілы, якія дазваляюць хутка вызначыць, ці дзеліцца лік на зададзены дзельнік без астачы. Найбольш вядомымі зьяўляюцца прыкметы падзельнасьці на 2, 3, 4, 5, 8, 9, 11, 25 і вытворныя ад іх, таксама існуюць прыкметы падзельнасьці на 7, 13, 1001 і іншыя лікі.
Радок 19:
: 7 : 2 = 3 (бо 2 × 3 = 6, а 2 × 4 = 8 > 7)
 
Вынік цэлалікавага дзяленнядзяленьня называюць таксама няпоўнай дзельлю.
 
Астачай ад дзяленьня ліка a на лік b зьяўляецца [[рознасьць]] між лікам a і найбліжэйшым да яго (зьнізу) лікам, што дзеліцца на b. Напрыклад, астачай ад дзяленьня 26 на 7 зьяўляецца 5, бо найбліжэйшым да 26 (зьнізу) лікам, кратным да 7, зьяўляецца 21, а яно на 5 менш, чым 26.
Радок 61:
 
== Дзяленьне [[мнагасклад]]аў ==
УАгульным агульныхчынам рысахдзяленьне янопаліномаў паўтараеадпавядае ідэіпрынцыпам дзяленьня натуральных лікаў, бо натуральны лік па сутнасьці зьяўляецца значэньнямізначэньнем паліномамнагаскладу, укаэфіцыенты якога каэфіцыенты — лічбы, а замест зьменнай стаіць аснова сыстэмы лічэньня:
: <math>5334_8 = 5\cdot 8^3 + 3\cdot 8^2 + 3\cdot 8^1 + 4\cdot 8^0 = \left.(5x^3+3x^2+3x+4)\right|_{x=8}</math>.
З гэтае прычыны аналягічнаАналягічна вызначаюцца: дзель, дзельнік, дзеліва і астача (з той розьніцай, што абмежаваньне накладваецца на ступень астачы). Таму для дзяленьня паліномаў таксама ўжываецца дзяленьне ў слупок.
 
ДзяленьняАдметнасьць дзяленьня паліномаў маюкрыецца туюў адметнасьцьтым, што асноўная ўвага надаецца ступені дзеліва і дзельніка, а не каэфіцыентам. Таму звычайна лічыцца, што дзель і дзельнік (а такім чынам і астача) вызначаныя з дакладнасьцю да сталага множніка.
 
== Дзяленьне на нуль ==