Умежаная акружына

Акружына завецца умежанай (упісанай) у кут, калі яна ляжыць усярэдзіне кута і датычыцца яго бакоў. Цэнтар акружыны, умежанай у кут, ляжыць на раўнасечнай гэтага кута.

Акружына, умежаная ў трыкутнік

Акружына завецца умежанай у пукаты шматкутнік, калі яна ляжыць усярэдзіне дадзенага шматкутніка і датычыцца ўсіх прамых, якія праходзяць празь яго бакі. У пукаты шматкутнік можна умежыць ня больш за адну акружыну. Сам шматкутнік у такім разе завецца акрэсьленым каля дадзенай акружыны.

Калі ў дадзены пукаты шматкутнік можна ўпісаць акружыну, то раўнасечныя ўсіх кутоў дадзенага шматкутніка перасякаюцца ў адным пункце, які зьяўляецца цэнтрам умежанай акружыны.

• Радыюс умежанай у шматкутнік акружыны роўны тасунку яго плошчы да паўпэрымэтру

$r={\frac {S}{p}}$

• Тэарэма пра трызубец: Калі $W$ — пункт перасячэньня раўнасечнай кута $A$ з умежанай акружынай, а $I$ — цэнтар умежанай акружыны, то $|WI|=|WB|=|WC|$. Тут C і B — вяршыні шматкутніка, суседнія зь вяршыняй A.

Глядзіце таксама

• Акружына
• Абмежная акружына