Розьніца паміж вэрсіямі «Канічнае сечыва»

вікіфікацыя, артаграфія, тэрімналёгія. крыніцы
д (Канічныя сячэньні перанесеная ў Канічныя сечывы: паводле слоўнікаў, спасылкі ў артыкуле)
(вікіфікацыя, артаграфія, тэрімналёгія. крыніцы)
[[ВыяваФайл:Conic sections 2n.png|міні|300пкс|Канічныя сячэньнісечывы. А) парабала В) эліпс і акружнасьць С) гіпэрбала]]
 
'''Канічныя сячэньнісечывы'''<ref>{{Літаратура/Матэматычная энцыкляпэдыя (Менск, 2001)}}</ref><ref>{{Літаратура/Расейска-беларускі фізычны слоўнік (1994)|к}} С. 216</ref> ('''канічныя сячэньні''') — лініі, якія атрымоўваюццаатрымліваюцца пры перасячэньні прамога кругавога конуса пласкасьцямі[[роўніца]]мі, якіяшто не праходзяць празпразь вяршыню гэтага конуса. Канічнымі сячэньнямісечывамі зьяўляюцца:
 
* [[эліпс]] — - атрымоўваеццаатрымліваецца, калі сякучая плоскасьцьроўніца перасякае ўсе ўтваральная конуса ў пунктах адной яго поласьці. [[АкружнасьцьАкружына]] ёсьць адным з выпадкаў эліпса і атрымоўваеццаатрымліваецца, калі сякучаясечная плоскасьцьроўніца пэрпэндакулярнапэрпэндакулярная восі конуса.
* [[парабала]] — -сечная сякучаяроўніца плоскасьць паралельнапаралельная адной з датычных пласкасьцейроўніцаў конуса.
 
* [[гіпэрбала]] — -сечная сякучая плоскасьцьроўніца перасякае абедзьве поласьці конуса.
* [[парабала]] - сякучая плоскасьць паралельна адной з датычных пласкасьцей конуса.
 
* [[гіпэрбала]] - сякучая плоскасьць перасякае абедзьве поласьці конуса.
 
== Вызначэньне праз эксцэнтрысытэт ==
[[ВыяваФайл:Eccentricity.png|міні|280пкс|<FONT COLOR="#ff0000">Эліпс (''e''=1/2)</FONT>, <FONT COLOR="#00ff00">парабала (''e''=1)</FONT> ды <FONT COLOR="#0000ff">гіпэрбала (''e''=2)</FONT> з фокусам ''F'' і дырэктрысай.]]
 
Канічнае сячэньне -сечыва — геамэтрычнае месца [[пункт]]аў, для кожнага зь якіх адносінатасунак ягаяго адлегласьцейадлегласьцяў да [[фокус]]а і да [[дырэктрыса|дырэктрысы]] раўнороўны аднаму ліку ''e'', які называецца [[эксцэнтрысытэт]]ам. Пры гэтым калі 0 < ''e'' < 1 атрымоўваеццаатрымліваецца эліпс; ''e'' = 1 - парабала; ''e'' > 1 - — гіпэрбала. (Празпраз такое вызначэньне нельга атрымаць акружнасьцьакружыну, бо яна ня мае дырэктрысы).
 
== Каардынатнае ўяўленьне ==
 
Канічныя сячэньнісечывы зьяўляюцца лініямі другога парадку (але ня ўсе лініі другога парадку зьяўляюца канічнымі сячэньнямісечывамі), і іх можна апісаць мнагачленам[[мнагасклад]]ам:
: <math>Ax^2 + Bxy + Cy^2 +Dx + Ey + F = 0\;</math> (пры гэтым <math>A \ </math>, <math>B \ </math>, <math>C \ </math> ня роўны нулю)
калі:
* <math>B^2 - 4AC < 0 \ </math>, то канічнае сячэньнесечыва зьяўляецца эліпсам
** калі ж яшчэ выконваецца і ўмова <math>A = C \ </math> and <math>B = 0 \ </math> — - акружнасьцьюакружынай
* <math>B^2 - 4AC = 0 \ </math> - — парабала
* <math>B^2 - 4AC > 0 \ </math> - — гіпэрбала
 
== Вонкавыя спасылкі ==