Дзяленьне: розьніца паміж вэрсіямі
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
д Bot: Migrating 78 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q1226939 (translate me) |
д -Катэгорыя:Элемэнтарная матэматыка; ±Катэгорыя:Арытмэтыка→Катэгорыя:Дзяленьне з дапамогай HotCat |
||
Радок 1:
[[Файл:Divide20by4.svg|right|thumb|200px|<math>20 \div 4=5</math>]]
'''
Апэрацыя дзяленьня мае два [[апэранд]]ы: [[дзеліва]] і [[дзельнік]]. Дзеліва
Дзяленьне лікаў пазначаюць
Любы [[дроб]] таксама можна разглядаць як запіс апэрацыі дзяленьня, у якой дзелівам зьяўляецца [[лічнік]], а дзельнікам
== Азначэньне ==
=== Дзяленьне натуральных лікаў ===
Апэрацыя дзяленьня не зьяўляецца замкнёнай на мностве [[натуральны лік|натуральных лікаў]]. Гэта значыць, што не для кожных двух натуральных лікаў існуе натуральны лік, што зьяўляецца іх дзельлю. Калі ж для лікаў a і b такі лік усё ж існуе, то кажуць, што a дзеліцца на b, b зьяўляецца дзельнікам a або a кратнае да b. Наяўнасьць дзелі для некаторых лікаў называюць іх падзельнасьцю.
Радок 19 ⟶ 20:
: 7 : 2 = 3 (бо 2 × 3 = 6, а 2 × 4 = 8 > 7)
Вынік цэлалікавага дзяленьня называюць таксама няпоўнай дзельлю.
Астачай ад дзяленьня ліка a на лік b зьяўляецца [[рознасьць]] між лікам a і найбліжэйшым да яго (зьнізу) лікам, што дзеліцца на b. Напрыклад, астачай ад дзяленьня 26 на 7 зьяўляецца 5, бо найбліжэйшым да 26 (зьнізу) лікам, кратным да 7, зьяўляецца 21, а яно на 5 менш, чым 26.
Радок 31 ⟶ 32:
Цэлы лік, на які адначасова дзеляцца без астачы некалькі лікаў, завецца іх агульным дзельнікам.
Вызначэньне колькасьці дзельнікаў натуральнага ліку прыводзіць да двух важных паняцьцяў
=== Дзяленьне [[Цэлы лік|цэлых лікаў]] ===
Радок 46 ⟶ 47:
=== Дзяленьне камплексных лікаў ===
Для таго, каб падзяліць [[камплексны лік]] <math> x_1 + i y_1 \,</math> на камплексны лік <math> x_2 + i y_2 \,</math> трэба запісаць дзель ў выглядзе дробу, а потым памножыць лічнік і назоўнік на лік спалучаны да назоўніка
: <math> \frac{x_1 + i y_1 }{x_2 + iy_2} = \frac{(x_1 + i y_1)(x_2 - iy_2) }{(x_2 + iy_2)(x_2 - iy_2)} =
\frac{x_1 x_2 + y_1 y_2 + i (x_2 y_1 - x_1 y_2)}{x_2^2 + y_2^2} </math>
== Дзяленьне ў [[альгебра|альгебры]] ==
Радок 72 ⟶ 73:
Іншая рэч — дзяленьне на [[Бясконца малая|бясконца малую]] функцыю ці пасьлядоўнасьць (якія можна лічыць «нулямі» ў адпаведных мноствах). Дзяленьне канцавых функцыяў на бясконца малыя вядзе да зьяўленьня бясконца вялікіх, а [[стасунак]] дзьвюх бясконца малых завецца ''нявызначанасьцю'' 0/0, якую можна пераўтварыць ([[раскрываньне нявызначанасьцяў]]) для таго, каб атрымаць вызначаны вынік.
== Вонкавыя спасылкі ==
{{Элемэнтарная арытмэтыка}}▼
{{Commonscat|Division (mathematics)}}
▲{{Элемэнтарная арытмэтыка}}
[[Катэгорыя:Арытмэтыка]]▼
| |||