Эўклідава геамэтрыя: розьніца паміж вэрсіямі

Змесціва выдалена Змесціва дададзена
д →‎Аксіяматыка: пунктуацыя, вікілінкі
Радок 11:
Праблема поўнай аксияматызацыі элемэнтарнай геамэтрыі — адна з праблемаў геамэтрыі, якая ўзьнікла ў [[Старажытная Грэцыя|Старажытнай Грэцыі]] у сувязі з крытыкай гэтай першай спробы пабудаваць поўную сыстэму [[аксіёма]]ў гэтак, каб усе сьцьвярджэньні эўклідавай геамэтрыі вынікалі з гэтых аксіёмаў цягам чыста лягічнай высновай без навочнасьці рысункаў.
 
У [[Пачаткі Эўкліда|«Пачатках» Эўкліда]], была дадзена наступная аксіяматыка:
 
# Ад усякага пункту да ўсякага пункту можна правесьці простую лінію.
Радок 18:
# Усе простыя куты роўныя паміж сабой.
# Калі простая лінія, якая перасякае дзьве простыя лініі, утворыць нутраныя аднабаковыя куты, меншыя за два простыя, то, працягнутыя неабмежавана, гэтыя дзьве протыя лініі сустрэнуцца з таго боку, дзе куты менш за два простыя.
Дасьледаваньне сыстэмы аксіёмаў Эўкліда ў другой палове [[XIX стагодзьдзе|XIX ст.]]стагодзьдзя паказала яе няпоўнасьць.
 
У [[1899]] року [[Давыд Гільбэрт|Д. Гільберт]] прапанаваў першую досыць строгую [[Аксіяматыка Гільбэрта|аксіяматыку]] эўклідавай геамэтрыі.
Спробы паляпшэньня эўклідавай аксіяматыкі прадпрымаліся да Гільбэрта Пашам, Шурам, [[Джузэпэ Пеана|Пеана]], Вэранэзэ, аднак падыход Гільбэрта, пры ўсёй яго кансэрватыўнасьці ў выбары паняцьцяў, здабыў большы посьпех.