Кантынуўм-гіпотэза: розьніца паміж вэрсіямі

Змесціва выдалена Змесціва дададзена
Створана старонка са зьместам ''''Кантынуум-гіпотэза''' — у матэматыцы наступнае сцьверджаньне: магутнасьц...'
(Розьніцы няма)

Вэрсія ад 11:30, 30 чэрвеня 2016

Кантынуум-гіпотэза — у матэматыцы наступнае сцьверджаньне: магутнасьць кантынуума — першая магутнасьць, большая за магутнасьць мноства ўсіх натуральных лікаў. Шматлікія спробы даказаць кантынуум-гіпотэзу, якую сфармуляваў Г.Кантар (1878), не прывялі да мэты. К.Гёдэль (1936) давёў, што кантынуум-гіпотэза супольная зь нейкай аксіяматычнай сістэмай тэорыі мностваў і, такім чынам, не можа быць абвергнутая традыцыйнымі сродкамі. Амэрыканскі матэматык П.Коэн (1963) на аснове знойдзенага ім мэтаду прымусу давёў, што і адмаўленьне гэтай гіпотэзы ёсьць супольным з гэтай сістэмай. Такім чынам, кантынуум-гіпотэзу нельга ні даказаць, ні абвергнуць з дапамогай звычайных мэтадаў тэорыі мностваў. Такое ж становішча і з абагульненай кантынуум-гіпотэзай, якая сьцвярджае, што для бясконцага мноства P першая магутнасьць, большая за магутнасьць P, ёсьць магутнасьцю ўсіх падмностваў мноства P. Пасьлядоўнікі П.Коэна атрымалі мэтадам прымусу шмат сьцверджаньняў, якія высьвятляюць ролю кантынуум-гіпотэзы, абагульненай кантынуум-гіпотэзы і іх сувязь зь іншымі прынцыпамі тэорыі мностваў.