Матэматычны аналіз: розьніца паміж вэрсіямі
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
дапаўненьне |
дапаўненьне |
||
Радок 1:
'''Матэматы́чны ана́ліз''' — разьдзел [[матэматыка|матэматыкі]], у якім [[функцыя (матэматыка)|функцыі]] і іх [[Абагульненьне|абагульненьні]] вывучаюцца мэтадам [[Ліміт функцыі|лімітаў]]<ref>{{Літаратура/Матэматычная энцыкляпэдыя (Менск, 2001)}} С. 217</ref>. Матэматычны аналіз мае дзьве асноўныя галіны — [[дыфэрэнцыйнае зьлічэньне]] і [[інтэгральнае зьлічэньне]], якія зьвязаныя [[тэарэма Ньютана-Ляйбніца|тэарэмай аналізу]]. Таксама матэматычны аналіз улучае [[мера мноства|меры мноства]], [[ліміт]]ы, [[Лікавы шэраг|лікавыя шэрагі]] ды [[аналітычная функцыя|аналітычныя функцыі]].
Прадметам вывучэньня дысцыплін матэматычнага аналізу зьяўляюцца колькасныя стасункі рэчаіснага сьвету (у адрозьненьне ад геамэтрычных дысцыплін, якія займаюцца ягонымі прасторавымі ўласьцівасьцямі)<ref>{{Кніга|аўтар=Выготский М. Я.|загаловак=Даведнік па вышэйшай матэматыцы|частка=Основные понятия математического анализа|арыгінал=Справочник по высшей математике|месца=Москва|выдавецтва=Государственное издательство технико-теоретической литературы|год=1957|старонкі=243}}</ref>.
== Гістарычны нарыс ==
Назва «матэматычны аналіз» — скарочанае зьмяненьне старой назвы «аналіз бясконца малых». Апошняя больш перадае зьмест дысцыпліны, але і яна скарочаная. Назва «аналіз празь бясконца малыя» характарызаваў бы прадмет больш дакладна<ref>{{Кніга|аўтар=Никольский С. М.|загаловак=Элемэнты матэматычнага аналізу|частка=|арыгінал=Элементы математического анализа|месца=Москва|выдавецтва=Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит.|год=1989|выданьне=2-е изд., перераб. и доп|старонкі=9|isbn=5-02-013957-2}}</ref>. Паняцьце ліміту шчыльна зьвязанае з бясконца малымі велічынямі, таму матжматычны аналіз фактычна вывучае функцыі, [[функцыянал]]ы і [[Апэратар (матэматыка)|апэратар]]ы мэтадам бясконца малых. Папярэднікам матэматычнага аналізу быў [[Старажытная Грэцыя|антычны]] мэтад вычэрпваньня і мэтад непадзельных. Усе тры кірункі, уключаючы аналіз, радніць агульная зыходная ідэя: раскладаньне на бясконца малыя элемэнты, прырода якіх, зрэшты, уяўлялася аўтарам ідэі даволі цьмяна. Альгебраічны падыход (вылічэньне бясконца малых) пачынае зьяўляцца ў [[Джон Ўоліс|Джона Ўоліса]], Джэймса Грэгары і Ісака Бароў. У поўнай меры новае дыфэрэнцыяльнае вылічэньне стварыў [[Ісак Ньютан|Ньютан]], які, аднак, доўгі час не публікаваў свае адкрыцьці.
Афіцыйнай датай нараджэньня дыфэрэнцыйнага вылічэньня можна лічыць травень [[1684]], калі [[Готфрыд Ляйбніц|Ляйбніц]] апублікаваў першы артыкул «Новы мэтад максымумаў і мінімумаў…»<ref>{{артыкул|аўтар=Leibniz G. W.|загаловак=Пра захаваньне геаметрыі і аналіз непадзельных і бясконцасьць|арыгінал=De geometria recondita et analysi indivisibilium atque infinitorum|спасылка=|выданьне=L.M.S|тып=|месца=|выдавецтва=|год=1684|выпуск=|том=V|нумар=|старонкі=220—226}} Acta Eroditorum (1686; June), pp. 292—300; Рус. пер.: Успехи Мат. Наук, т. 3, в. 1 (23), с. 166—173.</ref>. Згаданы артыкул у сьціслай форме выкладаў прынцыпы новага мэтаду, названага [[Дыфэрэнцыйнае зьлічэньне|дыфэрэнцыйным зьлічэньнем]].
| |||