Эўклід: розьніца паміж вэрсіямі

Змесціва выдалена Змесціва дададзена
д дэкатэгарызацыя
Ryba g (гутаркі | унёсак)
→‎Эўклід і антычная філязофія: розума -› розуму; ісціна -› ісьціна; не проста -› ня проста; без доказу -› бяз доказу ; факта -› факту; ігд.
Радок 66:
Ужо з часоў пітагарэйцаў і Плятона [[арытмэтыка]], геамэтрыя й астраномія разглядаліся ў якасьці прыкладу сыстэматычнага мысьленьня й папярэдняй ступені для вывучэньня філязофіі. Нездарма па легеньдзе, над уваходам у [[плятонаўская Акадэмія|плятонаўскую Акадэмію]] вісела шыльда з надпісам: «Да не ўвойдзе той, хто ня ведае геамэтрыі».
 
Геамэтрычныя чарцяжы, на якіх пры правядзеньні дапаможных лініяў неяўная ісцінаісьціна становіцца відавочнай, служыць ілюстрацыяй для вучэньня аб прыпамінаньні, разьвітага Плятонам у «Мэнонэ» і іншых дыялёгах. Прапановы геамэтрыі таму й называюць тэарэмамі, таму што для асмысьленьня іх ісціныісьціны трэба ўспрымаць чарцёж неня проста зрокам, але «вачамі розумарозуму». Усялякі ж чарцёж да тэарэмы прадстаўляе ідэю: мы бачым перад сабой гэтую фігуру, а вядзем разважаньне й робім высновы адразу для ўсіх фігураў ейнага віду.
 
Некаторы «плятанізм» Эўкліда зьвязаны з тым, што ў «Тымее» Плятона разглядаецца вучэньне аб чатырох элемэнтах, якім адпавядаюць чатыры правільныя шматграннікі (тэтраэдр - полымя, октаэдр - паветра, ікасаэдр - вада, куб - зямля), пяты шматграннік, додэкаэдр, «дастаўся на долю фігуры сусьвету». У сувязі з гэтым «Элемэнты» могуць разглядацца як разгорнутае, з усімі неабходнымі спасылкамі й зьвязкамі вучэньне аб пабудове пяці правільных шматграннікаў — «плятонавых целаў», якое скончваецца доказам таго фактафакту, што іншых правільных целаў, акрамя гэтых пяці, у сьвеце не існуе.
 
Для [[Арыстотэль|арыстотэльскага]] вучэньня аб доказе, што было разьвіта ў «Другой аналітыкі», «Элемэнты» таксама прадстаўляюць багаты матэрыял. Геамэтрыя ў «Элемэнтах» будуецца як вывадная сыстэма ведаў, у якой усе прапановы пасьлядоўна выводзяцца адно за адным па ланцужку, які абапіраецца на невялікі набор пачатковых сьцьвярджэньняў, што былі прыняты безбяз доказу. Згодна з Арыстотэлем, такія пачатковыя сьцьвярджэньні павінны быць, таму што ланцужок павінен з чагосьці пачынацца, каккаб неня быць бясконцым. Далей Эўклід стараецца даказваць сьцьвярджэньні агульнага характару, што таксама адпавядае любімаму прыкладу Арыстотэля: «калі ўсялякаму раўнабаковаму трохвугольніку ўласьціва мець вуглы, якія у суме раўны дзьвюм прамым, то гэта ўласьціва не таму, што ён раўнабаковы, а таму што ён трохвугольнік».
 
== Крыніцы ==