Розьніца паміж вэрсіямі «Мноства»

33 байты выдалена ,  6 гадоў таму
д
Выправіў апечаткі, змяніў разметку.
д (Removing Link FA template (handled by wikidata) - The interwiki article is not featured)
д (Выправіў апечаткі, змяніў разметку.)
'''Мно́ства''' — [[абстракцыя]], найпрасьцейшая [[матэматыка|матэматычная]] структура і [[інфармацыя|інфармацыйная]] канструкцыя, якая зьвязвае нейкія [[існасьць|існасьці]], у мэтах разгледжаньня іх як цэлага. Мноства ствараецца [[суб'ект]]ам. У межах матэматычнай [[тэорыя мностваў|тэорыі мностваў]] паняцьце '''мноства''' зьяўляецца базавым і ня мае азначэньня. У матэматыцы дазваляецца таксама разглядаць пустое мноства.
 
=== Класіфікацыя ===
Мноствы падзяляюць на [[арыентаванае мноства|арыентаваныя]] ([[картэж]]) і [[неарыентаванае мноства|неарыентаваныя]]. Таксама мноства падзяляюць на [[кантараўскае мноства|кантараўскія мноства]] і [[мультымноства]].
Некаторыя з тыпаў мностваў:
 
* [[арыентаванае мноства|Арыентаваныя]] ([[картэж|картэжы]]) і [[неарыентаванае мноства|неарыентаваныя]];
Мноства пунктаў прасторы '''R'''<sup>n</sup> завецца адкрытым, калі кожны яго [[Пункт (геамэтрыя)|пункт]] ёсьць нутраным<ref>{{Кніга|аўтар=Русак В., Шлома Л., Ахраменка В., Крачкоўскі А.|загаловак=Курс вышэйшай матэматыкі: Функцыі некальніх зменных. Інтрэгральнае злічэннею Шэрагі|месца=Мн.|год=1997|старонкі=9}}</ref>.
* [[кантараўскае мноства|Кантараўскія мноствы]];
 
* [[мультымноства|Мультымноствы]].
Мноства пунктаў прасторы '''R'''<sup>n</sup> завецца замкнёным, калі яму належаць усе яго межавыя пункты.
Мноства [[Пункт (геамэтрыя)|пунктаў]] [[Прастора|прасторы]] '''R'''<sup>n</sup> можа быць:
 
Мноства* пунктаўАдкрытае прасторы '''R'''<sup>n</sup> завецца адкрытым, калі кожны яго [[Пункт (геамэтрыя)|пункт]] ёсьцьз'яўляецца нутраным<ref>{{Кніга|аўтар=Русак В., Шлома Л., Ахраменка В., Крачкоўскі А.|загаловак=Курс вышэйшай матэматыкі: Функцыі некальніх зменных. Інтрэгральнае злічэннею Шэрагі|месца=Мн.|год=1997|старонкі=9}}</ref>.;
Мноства D з '''R'''<sup>n</sup> завецца абмежаваным, калі існуе шар U<sub>r</sub>(0) (дзе 0 - пачатак сыстэмы каардынат, <math>0<r<+\infty</math>), якому цалкам належыць D.
Мноства* пунктаўЗамкнёнае прасторы '''R'''<sup>n</sup> завецца замкнёным, калі яму належаць усе яго межавыя пункты.;
 
* Абмежаванае — калі яно цалкам належыць шару U<sub>r</sub>(0) (дзе 0 — пачатак сыстэмы каардынат, <math>0<r<+\infty</math>);
Мноства* DЗлучнае пунктаў прасторы '''R'''<sup>n</sup> завецца злучным, калі кожныя два яго пункты можна злучыць непарыўнай крывойлініяй, якая цакламцалкам належыць Dгэтаму мноству.
{| style="margin: 0 auto;"
| [[Файл:Venn0001.svg|thumb|<math>A \cap B</math>]] ||&nbsp;&nbsp;&nbsp;|| [[Файл:Venn0111.svg|thumb|<math>A \cup B</math>]] ||&nbsp;&nbsp;&nbsp;|| [[Файл:Venn0100.svg|thumb|<math>A \setminus B</math>]]
|-
|Перасячэнне мностваў.
|Аб'яднанне мностваў.
|Рознасць мностваў.
|}
== Крыніцы ==