Розьніца паміж вэрсіямі «Арытмэтыка»

2 байты выдалена ,  5 гадоў таму
артаграфія
д (Removing Link FA template (handled by wikidata))
(артаграфія)
Бабілёнскія [[клінапіс]]ныя матэматычныя тэксты выкарыстоўвалі [[шасьцідзесятковая сыстэма зьлічэньня|шасьцідзесятковую сыстэму зьлічэньня]], характэрную яшчэ для [[шумэры|шумэраў]], і ўяўлялі сабой навучальныя дапаможнікі, якія ўключалі [[табліца множаньня|табліцы множаньня]] для лікаў ад <math>1</math> да <math>59</math>, а таксама табліцы [[зваротны лік|зваротных лікаў]], табліцы квадратаў і кубоў лікаў [[натуральны лік|натуральнага шэрагу]], табліцы вылічэньняў [[адсотак|адсоткаў]], дробу з падставай <math>60</math>. Пры вырашэньні арытмэтычных задачаў бабілёнцы абапіраліся на [[прапорцыя (матэматыка)|прапорцыі]] й прагрэсіі. Яны ведалі формулу сумы <math>n</math> чальцоў арытмэтычнай прагрэсіі, правілы для сумаваньня геамэтрычнай прагрэсіі, вырашалі задачы на адсоткі. У Бабілёне ведалі мноства [[пітагоравы тройкі|пітагоравых троек]], для пошуку якіх, верагодна, карысталіся невядомым агульным прыёмам. У цэлым, задача знаходжаньня цэлых і [[рацыянальны лік|рацыянальных]] рашэньняў раўнаньня <math>x ^ 2 + y ^ 2 = z ^ 2</math> ставіцца да тэорыі лікаў. Геамэтрычныя задачы прывялі да неабходнасьці набліжанага здабываньня квадратных каранёў, якое яны выконвалі выкарыстоўваючы правіла <math>\sqrt {a^2+r} \approx a + \frac {r}{2a}</math>.
 
Старажытныя грэцкія матэматычныя тэксты адносяцца да [[14 стагодзьдзе да н. э.|XIV]]—[[VII7 стагодзьдзе да н. э.|VII стагодзьдзя да н. э.]] [[Апалоніюс Пэргаўскі]] напісаў кнігу «[[Акітакнон]]» аб вылічэньнях, якая не дайшла да нашага часу. Першапачаткова грэкі карысталіся [[атычная сыстэма зьлічэньня|атычнай нумарацыяй]], якую з часам замяніла кампактная літарная, або [[іянічная сыстэма зьлічэньня|іянічная]]. Разьвіцьцё старажытнагрэцкай арытмэтыкі належыць [[пітагарэізм|питагарэйскайпітагарэйскай школе]]. Пітагарэйцы лічылі спачатку, што стаўленьне любых двух адрэзкаў можна выказаць праз стаўленьне цэлых лікаў, гэта значыць [[геамэтрыя]] ўяўляла сабой арытмэтыку рацыянальных лікаў. Яны разглядалі толькі цэлыя станоўчыя лікі й вызначалі колькасьць як сход адзінак. Вывучаючы ўласьцівасьці лікаў, яны разьбілі іх на [[цотныя і няцотныя лікі|цотныя й няцотныя]], паводле прыкмеце дзялімасьці на 2, [[просты лік|простыя]] і [[складовы лік|складовыя]], знайшлі бясконцае мноства пітагоравых троек. У [[399 да н. э.|399 годзе да н. э.]] зьявілася агульная тэорыя дзялімасьці, якая належыць, відаць, [[Тээтэт Атэнскі|Тээтэту Атэнскаму]], вучню [[Сакрат]]а. Эўклід прысьвяціў ёй кнігу VII і частку кнігі IX сваёй працы «Элемэнтаў». У аснове тэорыі ляжыць [[альгарытм Эўкліда]] для знаходжаньня [[найбольшы агульны дзельнік|агульнага найбольшага дзельніка]] двух лікаў. Сьледзтвам альгарытму зьяўляецца магчымасьць раскладаньня любога ліку на простыя сумножнікі, а таксама адзінасьць такога раскладаньня. Закон адназначнасьці раскладаньня на простыя множнікі зьяўляецца асновай арытмэтыкі цэлых лікаў.
 
== Найпрасьцейшыя арытмэтычныя апэрацыі ==
Ананімны ўдзельнік