[[Файл:Linear subspaces with shading.svg|thumb|Трохвымерная [[эўклідавая прастора]] '''R'''<sup>3</sup>³ ёсьць вэктарнай (лінейнай) прасторай, а [[простая|простыя]] і [[роўніца|роўніцы]], што праходзяць праз [[пачатак каардынат]], зьяўляюцца вэктарнымі падпрасторамі '''R'''<sup>3</sup>³. Калі выразіць гэтую сыстэму ў [[Сыстэма лінейных альгебраічных раўнаньняў|лінейнай сыстэме раўнаньняў]], то пункт перасеку будзе рашэньнем гэтага раўнаньня.]]
'''Ліне́йная а́льгебра''' — разьдзел [[альгебра|альгебры]], які вывучае [[вэктар]]ы, [[вэктарная прастора|вэктарныя (лінейныя) прасторы]] (пераважна з канечнай або [[падліковае мноства|падлікова-бясконцай]] колькасьцю вымярэньняў), [[лінейнае адлюстраваньне|лінейныя адлюстраваньні]] паміж такімі прасторамі, а таксама [[Сыстэма лінейных альгебраічных раўнаньняў|сыстэмы лінейных раўнаньняў]]. Падобныя раўнаньні лёгка выражаюцца сродкамі [[матрыца|матрыц]] і вэктараў.<ref>{{спасылка|аўтар=Weisstein, Eric|загаловак=Linear Algebra|праект=MathWorld|url=http://mathworld.wolfram.com/LinearAlgebra.html|мова=en}}</ref>
Вэктары з пачаткам ў пэўнай кропцы прасторы можна памнажаць і дадаваць па правіле паралелаграма<ref>{{Кніга|старонкі=7|аўтар=А. И. Кострикин, Ю. И. Манин|загаловак=Линейная алгебра и геометрия|месца=СПб. [и др.]|выдавецтва=Лань|год=2005|isbn=5-8114-0612-6}}</ref>.
Вэктарныя прасторы сустракаюцца ў матэматыцы і яе прыкладаньнях паўсюдна. Лінейная альгебра шырока тарнуецца ў [[абстрактная альгебра|абстрактнай альгебры]] і [[функцыянальны аналіз|функцыянальным аналізе]], а таксама знаходзіць шмат месцаў для ўжываньня ў прыродазнаўчых навуках.
