Вікіпэдыя

Лягарытм: розьніца паміж вэрсіямі

Інтэрактыўны прагляд гісторыі
← Папярэдняя зьменаНаступная зьмена →
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
ВізуальнаВікіразметка
выпраўленьне спасылак
Радок 1:
[[Файл:Binary logarithm plot with ticks.svg|міні|справа|250пкс|Графік лятарытма log<sub>2</sub>(8) {{=}} 3]]
'''Лягарытм''' (ад {{мова-elgrc|Λογάριθμοςλόγος|скарочана}}; у перакладзе «адносьнікслова, лікаўсэнс» ды ἀριθμός; у перакладзе «лік») — лік [[ступень (матэматыка)|ступені]], у які трэба увазьвесьці фіксаваны лік, які называюць базавым, каб ён быў падняты да вытворнага ліку. Напрыклад, лягарытм 1000 па аснове 10 роўны 3, бо 1000 зьяўляецца 10 у ступені 3: {{nowrap|1000 {{=}} 10³ {{=}} 10 × 10 × 10}}. Больш агульна, калі ''x'' = ''b''<sup>''y''</sup>, то ''y'' ёсьць лягарытм ''х'' па базе ''b'', што будзе запісана наступным чынам: log<sub>''b''</sub>(''x''), ці гэтак log<sub>10</sub>(1000) = 3.
 
Лягарытм быў уведзены [[Джон Нэйпэр|Джонам Нэйпэрам]] на пачатку [[XVII17 стагодзьдзе|XVII стагодзьдзя]] як сродак для спрашчэньня [[вылічэньне|вылічэньняў]]. Ён быў хутка прыняты навукоўцамі, інжынэрамі й іншымі для выкананьня вылічэньняў з выкарыстаньнем [[лягарытмічная лінейка|лягарытмічнай лінейкі]] й [[матэматычная табліца лягарытмаў|табліцаў]] лягарытмаў]]. Гэтыя прылады абапіраюцца на той факт, важны сам па сабе, што лягарытм ёсьць прадукт, які уяўляе сабой суму лягарытмаў множнікаў:
 
: <math> \log_b(xy) = \log_b (x) + \log_b (y). \,</math>
 
Сучасны панятак лягарытмаў паходзіць ад [[Леанард Ойлер|Леанарда Ойлера]], які зьвязаў іх з экспанентамі ў [[XVIII18 стагодзьдзе|XVIII стагодзьдзі]].
 
Лягарытм з асновай па ліку 10 завецца [[дзесятковы лягарытм|дзесятковым лягарытмам]] і мае мноства ужываньняў у галіне навукі й [[тэхніка|тэхнікі]]. [[Натуральны лягарытм]] мае ў якасьці асновы сталую велічыню [[EЛік (матыматычная канстанта)e|е]] (≈ 2,718), ён шырока выкарыстоўваецца ў [[чыстая матэматыка|чыстай матэматыцы]], асабліва вылічэньнях. [[Двайковы лягарытм]] выкарыстоўвае лік 2 у якасьці асновы й вядомы ў галіне кампутарных навук[[Інфарматыка|інфарматыкі]].
 
[[Лягарытмічная шкала|Лягарытмічныя шкалы]] паменшаюць шырокія колькасьці меншых абласьцей. Напрыклад, [[дэцыбэл]] ёсьць лягарытмічнай адзінкай колькаснага [[гукавы ціск|гукавога ціску]] й напругі. У [[хімія|хіміі]], [[pH]] і pOH ёсьць лягарытмічнымі мерамі паводле кіслотнасьці воднай [[рашчына|рашчыны]]. Лягарытмы часьцяком сустракаюцца ў навуковых формулах, а таксама пры вымярэньні складанасьці [[альгарытм]]аў і геаметрычных аб’ектаў, званых [[фрактал]]амі. Яны апісваюць музычныя інтэрвалы, выкарыстоўваюцца ў формулах падліку [[просты лік|простых лікаў]], паведамляюць некаторыя мадэлі ў [[псыхафізыка|псыхафізыцы]], а таксама ў судова-бухгальтарскай экспэртызе.
Атрымана з «https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/Лягарытм»