Ёган Кеплер: розьніца паміж вэрсіямі

Адкрытыя Кеплерам [[Законы Кеплера|тры закона руху плянэт]] поўнасьцю й з найвышэйшай дакладнасьцю патлумачылі бачную нераўнамернасьць гэтых рухаў. Замест шматлікіх надуманых эпіцыкляў мадэль Кеплера ўключае толькі адну крывую  — [[эліпс]]. Другі закон устанавіў, як зьмяняецца хуткасьць плянэты пры выдаленьні альбо набліжэньні да Сонца, а трэці дазваляе разьлічыць гэтую хуткасьць і пэрыяд звароту вакол Сонца.

Хоць гістарычна Кеплераўская сыстэма сьвету заснавана на мадэлі Капэрніка, фактычна ў іх вельмі мала агульнага (толькі суткавае кручэньне Зямлі). Зьніклі кругавыя рухі сфэраў, якія нясуць на сабе плянэты, зьявіўся панятак плянэтавай арбіты. У сыстэме Капэрніка Зямля ўсё яшчэ займала асаблівае становішча, паколькі толькі ў яе ня было эпіцыкляў. У Кеплера Зямля ёсьць шэрагавая плянэта, рух якой падпарадкаваны агульным тром законам. Усе арбіты нябесных целаў  — эліпсы (рух па [[гіпэрбала (геамэтрыя)|гіпэрбалічнай]] траекторыі адкрыў пазьней [[Ісак Ньютан|Ньютан]]), агульным фокусам арбітаў зьяўляецца Сонца.

Я высьветліў, што ўсе нябесныя рухі, як у цэлым, так і ўва ўсіх асобных выпадках, прасякнутыя агульнай гармоніяй  — аднак, ня той, якую я меркаваў, але яшчэ больш дасканалай.

Улетку [[1627]] году Кеплер пасьля 22 гадоў працы апублікаваў (за свой кошт <ref>''Max Caspar''. «Kepler». New York: Dover, 1993. ISBN 0-486-67605-6, pp 308-328308—328.</ref>) астранамічныя табліцы, якія ў гонар былога імпэратара назваў «[[Рудольфавы табліцы|Рудольфавымі]]». Попыт на іх быў вялікі, бо ўсе ранейшыя табліцы даўно разышліся з назіраньнямі. Немалаважна, што праца ўпершыню уключала зручныя для разьліку табліцы [[лягарытм]]аў. Кеплеравы табліцы служылі астраномам і маракам аж да пачатку XIX стагодзьдзя. Праз год пасьля сьмерці Кеплера [[П’ер Гасэндзі]] назіраў прадказанае ім [[праходжаньне Мэркурыя па дыску Сонца]]<ref>[http://adsabs.harvard.edu/abs/1976JHA.....7....1V «The Importance of the Transit of Mercury of 1631»] ''Journal for the History of Astronomy,'' 7 (1976): 1-10.</ref>. У [[1665]] годзе італьянскі фізык і астраном [[Джавані Альфонса Барэльлі]] апублікаваў кнігу, дзе законы Кеплера прымяняюцца да адкрытых [[Галілео Галілей|Галілеем]] [[галілеевыя спадарожнікі|спадарожнікаў Юпітэра]].

Кеплер знайшоў спосаб вызначэньня аб’ёмаў разнастайных [[целы кручэньня|целаў кручэньня]], які апісаў у кнізе «Новая стэрыамэтрыя вінных бочак» ([[1615]]). Прапанаваны ім мэтад утрымліваў першыя элемэнты [[інтэграл|інтэгральнага вылічэньня]]<ref>[http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat2.htm «История математики».] Под редакцией А.  П.  Юшкевича, в трёх томах.  — М.: Наука, 1970.  — Т. II.  — cс. 166-171166—171.</ref>. Пазьней [[Банавэнтура Кавальеры|Кавальеры]] выкарыстаў той жа падыход дзеля распрацоўкі выключна плённага «мэтаду непадзельных». Завяршэньнем гэтага працэсу стала адкрыцьцё [[матэматычны аналіз|матэматычнага аналізу]].

Акрамя таго, Кеплер вельмі падрабязна прааналізаваў [[сымэтрыя|сымэтрыю]] сьняжынак. Дасьледаваньні па сымэтрыі прывялі яго да здагадак аб шчыльнай упакоўцы шароў, паводле якіх найбольшая шчыльнасьць пакаваньня дасягаецца пры [[піраміда (геамэтрыя)|пірамідальным]] парадкаваньні шароў адно над адным<ref>Schneer, Cecil. Kepler’s New Year’s Gift of a Snowflake. Isis, Volume 51, No. 4. University of Chicago Press, 1960, pp 531—545.</ref>. Матэматычна даказаць гэты факт не атрымоўвалася на працягу 400 гадоў  — першае паведамленьне аб доказе «задачы Кеплера» зьявілася толькі ў [[1998]] годзе ў працы матэматыка [[Томас Гэйлз|Томаса Гэйлза]]. Піянэрскія працы Кеплера ў галіне сымэтрыі знайшлі пазьней прымяненьне ў [[крышталаграфія|крышталаграфіі]] й тэорыі кадаваньня.

У ходзе астранамічных дасьледаваньняў Кеплер зрабіў унёсак у тэорыю [[канічныя сечывы|канічных сечываў]]. Ён склаў адну зь першых табліц [[лягарытм]]аў<ref>[http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat2.htm «История математики».] Под редакцией А.  П.  Юшкевича, в трёх томах.  — М.: Наука, 1970.  — Т. II.  — cс. 63.</ref>. У Кеплера ўпершыню сустракаецца тэрмін «[[сярэдняе арытмэтычнае]]».

Кеплер увайшоў і ў гісторыю праектавай [[геамэтрыя|геамэтрыі]]: ён упершыню ўвёў найважнейшы панятак бясконца выдаленай кропкі<ref>[http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat2.htm «История математики».] Под редакцией А.  П.  Юшкевича, в трёх томах.  — М.: Наука, 1970.  — Т. II.  — cс. 117-121117—121.</ref>. Ён жа ўвёў панятак фокусу канічнага сечыва й разгледзеў праектавыя пераўтварэньні канічных перасекаў, у тым ліку якія зьмяняюць іхны тып  — напрыклад, якое пераўтварае [[эліпс]] у [[гіпэрбала (геамэтрыя)|гіпэрбалу]].