Множаньне: розьніца паміж вэрсіямі
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
д Bot: Migrating 75 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q40276 (translate me) |
д артаграфія, вікіфікацыя using AWB |
||
Радок 1:
[[Файл:
'''Множаньне'''<ref>{{Літаратура/Тэрміналягічны слоўнік па вышэйшай матэматыцы для ВНУ — Менск, 1993|к}} С. 128</ref><ref>[http://slounik.org/matrb/ум Множанне] // {{Літаратура/Матэматычная энцыкляпэдыя (Менск, 2001)}}</ref><ref>[http://slounik.org/bn/мн/21 Множаньне] // {{Літаратура/Беларуска-расейскі слоўнік (1925, 1993)}}</ref><ref>{{Літаратура/Расейска-беларускі фізычны слоўнік (1994)|к}} С. 255</ref> ('''памнажэньне''') — [[бінарныя апэрацыя]] над матэматычнымі
Пазначаецца сымбалем ×, кропкай ·, [[астэрыск]]ам *. У альгебраічных выразах знак множаньня звычайна апускаецца. Для пазначэньня пасьлядоўнага множаньня многіх элемэнтаў выкарыстоўваецца сымбаль <math> \prod </math>.
Апэранды
Апэрацыя множаньня галоўным чынам мае ўласьцівасьць [[асацыятыўнасьць|асацыятыўнасьці]], але [[камутатыўнасьць]] для яе не абавязковая.
== Азначэньне ==
Радок 16:
Напрыклад,
: 3 × 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12
Множаньне натуральных лікаў камутатыўнае: ад перастаноўкі множнікаў здабытак не зьмяняецца.
==== Альгарытм множаньня шматзначных натуральных лікаў ====
Множаньне шматзначных натуральных лікаў можна
26 × 75 = (20 + 6) × (70 + 5) = 20 × 70 + 20 × 5 + 6 × 70 + 6 × 5 = 2 × 7 × 100 + 2 × 5 × 10 + 6 × 7 × 10 + 6 × 5 = 780
Для
# Памножыць першы множнік на разрад адзінак другога множніка. Вынік запісаць пад другім множнікам. Для гэтага:
Радок 88:
=== Множаньне цэлых лікаў ===
Множаньне цэлых лікаў зводзіцца да множаньня натуральных лікаў — [[абсалютная велічыня|абсалютных велічынь]] гэтых лікаў, а знак здабытку вызначаецца знакамі множнікаў. Здабытак бярэцца са знакам «плюс», калі абодва множнікі станоўчыя або адмоўныя, са знакам «мінус», калі множнікі маюць розныя знакі.
Вынікам множаньня любога ліку на [[0 (колькасьць)|нуль]] зьяўляецца нуль.
=== Множаньне рацыянальных лікаў ===
Радок 99:
=== Множаньне ірацыянальных лікаў ===
Кожны [[ірацыянальны лік]] можна ўявіць як [[мяжа пасьлядоўнасьці|мяжу]] пэўнай рацыянальнай [[лікавая пасьлядоўнасьць|пасьлядоўнасьці]].
Калі ірацыянальны лік <math> a = \lim_{n \rightarrow \infty} a_n </math>, а <math> b = \lim_{n \rightarrow \infty} b_n </math>, то
Радок 106:
=== Множаньне камплексных лікаў ===
Множаньне [[камплексны лік|камплексных лікаў]] вызначаецца па формуле
: <math> (x_1, y_1)\cdot(x_2, y_2) = (x_1x_2 - y_1 y_2, x_1y_2+x_2y_1 ) </math>,
або, у іншай форме запісу,
Радок 112:
=== Вэктар ===
Для [[вэктар]]аў існуе некалькі тыпаў множаньня. У прыватнасьці, вэктар можна памножыць на [[рэчаісны лік]]. Пры гэтым зьмяняецца яго даўжыня, і, пры множаньні на адмоўны лік, кірунак (на супрацьлеглы).
Існуюць розныя тыпы здабыткаў двух вэктараў: [[скалярны здабытак]] і [[вэктарны здабытак]], [[тэнзарны здабытак]].
Радок 120:
: <math> c_{ij} = \sum_{k} a_{ik}b_{kj} \,</math>
Множаньне матрыц ня мае ўласьцівасьці камутатыўнасьці. У агульным выпадку <math> AB \neq BA </math>.
Матрыцу можна памножыць на лік, пры гэтым кожны элемэнт матрыцы памнажаецца на гэта лік.
== Апэратары ==
Здабыткам двух апэратараў завецца іх пасьлядоўнае застасаваньне. Пры дзеяньні апэратара A на
Множаньне апэратараў у агульным выпадку не камутатыўнае.
== Глядзіце таксама ==
* [[Табліца множаньня]]
* [[Формулы скарочанага множаньня]]
== Крыніцы ==
| |||