Лік: розьніца паміж вэрсіямі

Змесціва выдалена Змесціва дададзена
Jarash (гутаркі | унёсак)
→‎Гісторыя разьвіцьця лікаў: выпраўленьне спасылак, артаграфія
Радок 3:
 
== Гісторыя разьвіцьця лікаў ==
Здагадкі пра першыя лікі зьявіліся ў дагістарычны час, калі чалавеку спатрэбілся лічыць прадметы. Паступова паняцьце «шмат» зрушвалася на «больш за два», «больш за тры», «больш за сем», «больш за сорак» і гэтак далей. Так быў уведзены [[Натуральны лік|натуральны шэраг]] (<math>\mathbb{N}</math>). ВыкарыстоўваньнеВыкарыстаньне «эталоннагаэталённага мноства» (каменьчыкі, вузельчыкі і падобныя), пачало фармавацца абстрактнае паняцьце ліка.
 
У [[Старажытны Эгіпет|Старажытным Эгіпце]] выкарыстоўваліся [[Аліквотны дробДробы|простыя (аліквотныя) драбыдробы]], то бок драбыдробы выгляду <math>\frac{1}{n}</math>. Значна больш драбыдробы, як і увогуле матэматычныя веды, былі разьвітыя ў [[Старажытнае МіжрэччаМэсапатамія|Старажытным Міжрэччы]]. У [[Старажытная Грэцыя|Грэцыі]] лікам быў «збор адзінак», то бок толькі [[натуральны лік]]. Грэкі ведалі драбыдробы і ўмелі апераваць зь імі, але не адносілі тасункіcтасункі да лікаў. У [[3 стагодзьдзе|3 стагодзьдзі]] нашай эры [[Дыяфант]] упершыню пачынае разглядаць [[Адмоўны лік|адмоўныя лікі]], але пакуль толькі як дапаможную прыладу. У прыватнасьці, калі падчас разьвязаньня раўнаньняў ён атрымоўвае дадатныя і адмоўныя адказы, вынікам ён пакідае толькі дадатны лік. У яго працах драбыдробы ўжо таксама адносяцца да лікаў, і нават зьяўляецца паняцьце пра [[Ірацыянальны лік|ірацыянальныя лікі]].
 
Толькі ў [[16 стагодзьдзе|16 стагодзьдзі]] [[Сыман Стывэн]] уключае ірацыянальныя лікі ў шэраг лікаў. З асьцярожнасьцю ён адносіць туды і адмоўныя лікі, але па-ранейшаму называе адмоўныя карані альгебраічнага раўнаньня «фіктыўнымі». Геамэтрычную трактоўку адмоўным лікам даюць [[Альбэрт Жырар|Жырар]] і [[Рэнэ Дэкарт|Дэкарт]]. Канцэпцыя адзінага паняцьця [[Рэчаісны лік|рэчаіснага ліка]] цалкам перамагла толькі ў [[17 стагодзьдзе|17 стагодзьдзі]] ў працах [[Джон Валіс|Валіса]] і [[Ісак Ньютан|Ньютана]]. Тады ж ірацыянальныя лікі пачынаюць дзяліць на [[Альгебраічны лік|альгебраічныя]] і [[Трансцэндэнтны лік|трансцэндэнтныя]].
 
Першае згадваньне [[Камплексны лік|уяўных лікаў]] сустракаецца у [[Джэралама Кардана|Карданы]] ў сэрадзіне [[16 стагодзьдзе|16 стагодзьдзя]]. Некалькі годгадоў пазьней [[Рафаэль Бамбэлі]] пачынае разьвіваць тэорыю уяўных лікаў. У [[17 стагодзьдзе|17 стагодзьдзі]] ўжо шматлікія матэматыкі разумеюць карыснасьць уяўных лікаў, але, як і раней адмоўныя, ставяцца да іх толькі як да прылады, як раней да адмоўных.
 
Тэорыя адмоўных лікаў не задавальняла матэматыкаў, і у [[18 стагодзьдзе|18 стагодзьдзі]] працягваюцца спробы ўвесьці і абгрунтаваць аперацыі зь імі, але стварыць лягічна завершаную тэорыю не атрымалася ні ў аднаго навукоўца. Першыя тэорыі адмоўных лікаў былі распрацаваныя ў другой трэці [[19 стагодзьдзе|19 стагодзьдзі]] [[Уільям Рован Гамільтан|Гамільтанам]] і [[Гэрман Гюнтэр Грасман|Грамсанам]].
 
[[Камплексны лік|КамплексныяУяўныя лікі]] <math>\mathbb{C}</math>, якія выкарыстоўваліся матэматыкамі як нейкая зручная прылада, былі складаныя для зразуменьня, таму што ня мелі геамэтрычай інтэрпрэтацыі. Поўнае геамэтрычнае вытлумачэньне прывёў [[Каспар Вэсэль]] у канцы [[18 стагодзьдзе|18 стагодзьдзя]]. Нажаль, гэтая праца стала вядомай толькі ў канцы [[19 стагодзьдзе|19 стагодзьдзі]], калі была перакладзена на французскую мову. Для прыняцьця камплекснагаўяўнага ліка асноўную ролю згуляў [[Карл Фрыдрых Гаўс|Гаўс]] у пачатку [[19 стагодзьдзе|19 стагодзьдзя]].
 
У [[1853]] [[Уільям Рован Гамільтан|Гамільтан]] пашырае паняцьце ліка да [[Альгебра кватэрніонаў|кватэрніонаў]] <math>\mathbb{H}</math>, адмовіўшыся ад [[Камутатыўнасьць|камутатыўнасьці]], а неўзабаве Грэйўс, [[Артур Кэлі|Кэлі]] і Кіркман даюць новае абагульненьне — [[Альгебра актаніёнаў|актаніёны]] (актавы) <math>\mathbb{O}</math>, якія не валодаюць яшчэ і уласьцівасьцю [[Асацыятыўнасьць|асацыятыўнасьці]].