Арытмэтыка: розьніца паміж вэрсіямі
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
д Робат: перанос 106 міжмоўных спасылак у Вікізьвесткі да аб’екта d:q11205 |
выпраўленьне спасылак |
||
Радок 1:
[[Файл:Arithmetria.jpg|міні|180пкс|справа|«Арытмэтыка» працы [[Ганс Зэбальд Бэгам|Ганса Зэбальда Бэгама]]. [[XVI стагодзьдзе]]]]
'''Арытмэ́тыка''' ({{мова-grc|ἀριθμητική}} ад {{мова-grc|ἀριθμός|скарочана}} — «лік») — найстарэйшая ды найпрасьцейшая галіна [[матэматыка|матэматыкі]]. Ужываецца як ў навуковых падліках, так і ў штодзённым побыце. Вывучае найпрасьцейшыя лікі ды найпрасьцейшыя апэрацыі над лікамі. У агульным выкарыстаньні, яна ставіцца да простых уласьцівасьцях пры выкарыстаньні традыцыйных апэрацый [[складаньне|складаньня]], [[адыманьне|адыманьня]], [[множаньне|множаньня]] й [[дзяленьне|дзяленьня]] зь невялікімі значэньнямі лікаў. Некаторыя сучасныя навукоўцы ўслед за [[Карл Фрыдрых Гаўс|Гаўсам]] адносяць да арытмэтыцы больш складаныя аспэкты<ref>[http://www.britannica.com/EBchecked/topic/34730/arithmetic «Arithmetic»]. C.C. MacDuffee. Encyclopædia Britannica.</ref>, у тым ліку [[
Прычынай ўзьнікненьня арытмэтыкі сталася практычная патрэба ў [[падлік]]у, найпростых вымярэньнях і вылічэньнях. Навука разьвівалася разам з ускладненьнем задачаў і патрабаваньняў. Вялікі ўнёсак у разьвіцьцё арытмэтыкі зрабілі [[Старажытная Грэцыя|старажытнагрэцкія]] матэматыкі, у прыватнасьці [[пітагарэйцы]], якія спрабавалі з дапамогай лікаў вызначыць усе заканамернасьці сьвету. У [[Індыя|Індыі]] зьявілася [[дзесятковая сыстэма зьлічэньня|дзесятковая пазыцыйны сыстэма зьлічэньня]], якая дзякуючы матэматыкам Усходу распаўсюдзілася па сьвеце, у прыватнасьці ў [[Эўропа|Эўропе]] й [[Паўночная Афрыка|Паўночнай Афрыцы]]. Зьяўленьнем дзесятковых дробаў сьвет абавязаны арабскаму навукоўцу [[Джамшыд аль-Кашы|Джамшыду аль-Кашы]], які даў вызначэньне дробам і правілы апэрацыяў на імі у пачатку [[XV стагодзьдзе|XV стагодзьдзя]]. Многія пакаленьні навукоўцаў спрабавалі пабудаваць тэарэтычнае абгрунтаваньне арытмэтыкі, сыстэму [[аксіёма|аксіёмаў]] і правілаў арытмэтычных дзеяньняў. Сучасную аксіёматычную пабудову прывёў [[Джузэпэ Пеяно]] ў [[XIX стагодзьдзе|XIX стагодзьдзі]]. Несупярэчлівасьць дадзенай фармальнай пабудовы арытмэтыкі была паказана [[Гергарт Генцэн|Гергартам Генцэнам]] ў [[1936]] годзе.
Радок 15:
Бабілёнскія [[клінапіс|клінапісныя]] матэматычныя тэксты выкарыстоўвалі [[шасьцідзесятковая сыстэма зьлічэньня|шасьцідзесятковую сыстэму зьлічэньня]], характэрную яшчэ для [[шумэры|шумэраў]], і ўяўлялі сабой навучальныя дапаможнікі, якія ўключалі [[табліца множаньня|табліцы множаньня]] для лікаў ад <math>1</math> да <math>59</math>, а таксама табліцы [[зваротны лік|зваротных лікаў]], табліцы квадратаў і кубоў лікаў [[натуральны лік|натуральнага шэрагу]], табліцы вылічэньняў [[адсотак|адсоткаў]], дробу з падставай <math>60</math>. Пры вырашэньні арытмэтычных задачаў бабілёнцы абапіраліся на [[прапорцыя (матэматыка)|прапорцыі]] й прагрэсіі. Яны ведалі формулу сумы <math>n</math> чальцоў арытмэтычнай прагрэсіі, правілы для сумаваньня геамэтрычнай прагрэсіі, вырашалі задачы на адсоткі. У Бабілёне ведалі мноства [[пітагоравы тройкі|пітагоравых троек]], для пошуку якіх, верагодна, карысталіся невядомым агульным прыёмам. У цэлым, задача знаходжаньня цэлых і [[рацыянальны лік|рацыянальных]] рашэньняў раўнаньня <math>x ^ 2 + y ^ 2 = z ^ 2</math> ставіцца да тэорыі лікаў. Геамэтрычныя задачы прывялі да неабходнасьці набліжанага здабываньня квадратных каранёў, якое яны выконвалі выкарыстоўваючы правіла <math>\sqrt {a^2+r} \approx a + \frac {r}{2a}</math>.
Старажытныя грэцкія матэматычныя тэксты адносяцца да [[
== Найпрасьцейшыя арытмэтычныя апэрацыі ==
Радок 30:
== Вонкавыя спасылкі ==
{{Commons|Category:Arithmetic}}
* Alexander Bogomolny. [http://www.cut-the-knot.org/WhatIs/WhatIsArithmetic.shtml Што такое арытмэтыка] = What Is Arithmetic?{{ref-en}}
* [http://mathworld.wolfram.com/Arithmetic.html Арытмэтыка] на MathWorld
* [http://www.quiz-tree.com/Math_Games_smain.html Арытмэтычныя гульні] для дзяцей і дарослых
| |||