|
'''Сыстэма зьлічэньня''' – — спосаб запісу [[лік|лікаў]]аў пры дапамозе [[лічбы|лічбаў]]. Яна прызначана для прадстаўленьня пэўнага шэрагу лікаў (напрыклад [[цэлыя лікі]]) у пісьмовай форме і наадварот, для ўяўленьня велічыні ліку па яго напісаньню, а таксама дзеля адлюстраваньня некаторых уласьцівасьцяў і структуры лікаў.
== Адзінкавая сыстэма зьлічэньня ==
Найпрасьцейшая і самая старажытная сыстэма зьлічэньня — '''адзінкавая сыстэма зьлічэньня'''. Напачатку людзі занатоўвалі лікі пры дапамозе зарубак на дрэве, вузлоў на вяроўцы, драпінах на скуры, ігд. Колькі адзінак (зарубак, вузлоў, драпін) — такі і лік. Напрыклад, <code>|||||||</code> азначае лік 7 (калі прыняць сымбаль <code>|</code> за адзінку). Гэтая сыстэма ўжывальна толькі для малых [[натуральныя лікі|натуральных лікаў]]. Складаньне і адніманьне ў гэтай сыстэме выконваецца вельмі проста, але ўжо памнажэньне і дзяленьне даволі складаныя. Напрыканцы мiнулага стагоддзя зьявiлася абазначэнне лiкаў ад 0 да 1 у [[Адзінкавая сыстэма зьлічэньня|адзінкавай сыстэме зьлічэньня]] не толькi з дробавай рысай, а i з дробавай коскай. У наш час яна ўжываецца ў некаторых навуках: інфарматыцы, геамэтрыі (мінуты і сэкунды пры вымярэньні вуглоў), альгебры (ступені вытворных).
== Непазыцыйныя сыстэмы ==
Больш прыдатнымі зьяўляюцца сыстэмы, якія ўжываюць нейкі варыянт скарачэньня запісу. Пры гэтым ужываюць адмысловыя знакі ня толькі для адзінкі, але і для больш буйных лікаў, звычайна — ступеням ліка 10. Астатнія лікі ўтвараюцца пры дапамозе сумаваньня значэньняў тых знакаў. На такіх прынцыпах пабудаваныя [[рымскія лічбы]] і [[альфабэтныя сыстэмы зьлічэньня]].
== Пазыцыйныя сыстэмы ==
Яшчэ лепшымі зьяўляюцца так званыя '''пазыцыйныя сыстэмы зьлічэньня''' — найбольш вядомай зь якіх ёсьць ''дзесятковая'', якой карыстаюцца амаль паўсюдна. Асноўныя прынцыпы такіх сыстэмаў: зададзены фіксаваны набор лічбаў, і пазыцыя лічбы ў запісу ліку пазначае ступень ''асновы сыстэмы'', на якую трэба памножыць гэтую лічбу. Сума такіх здабыткаў і ўтварае значэньне ліку. <br />
Напрыклад, у дзесятковай сыстэме 10 лічбаў '''0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9''' — іх колькасьць дае назоў сыстэме зьлічэньня: дзесятковая, 10 — аснова. Так, значэньне ліку <code>702</code> ёсьць: <code>7*10^2 + 0*10^1 + 2*10^0 = 7*100 + 0 + 2</code>. Пазыцыя лічыцца ад 0 справа налева.
Арыфмэтычныя апэрацыі ў пазыцыйных сыстэмах больш простыя, да таго ж для запісу адвольна вялікага ліку патрабуецца абмежаваны (концы) набор знакаў (лічбаў).
=== Уласьцівасьці пазыцыйных сыстэм ===
=== Іншыя пазыцыйныя сыстэмы ===
* -2−2
* -10−10
* -3−3
* e
* залатой прапорцыі
| 