Лягарытм: розьніца паміж вэрсіямі
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
Luckas-bot (гутаркі | унёсак) д r2.7.1) (робат дадаў: bat-smg:Luogarėtmos |
дапаўненьне крыніца — http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm?oldid=489930213 |
||
Радок 2:
'''Лягарытм''' ({{мова-el|Λογάριθμος}}; у перакладзе «адносьнік лікаў») — лік [[ступень (матэматыка)|ступені]], у які трэба увазьвесьці фіксаваны лік, які называюць базавым, каб ён быў падняты да вытворнага ліку. Напрыклад, лягарытм 1000 па аснове 10 роўны 3, бо 1000 зьяўляецца 10 у ступені 3: {{nowrap|1000 {{=}} 10³ {{=}} 10 × 10 × 10}}. Больш агульна, калі ''x'' = ''b''<sup>''y''</sup>, то ''y'' ёсьць лягарытм ''х'' па базе ''b'', што будзе запісана наступным чынам: log<sub>''b''</sub>(''x''), ці гэтак log<sub>10</sub>(1000) = 3.
Лягарытм быў
: <math> \log_b(xy) = \log_b (x) + \log_b (y). \,</math>
Сучасны панятак лягарытмаў паходзіць ад [[Леанард Ойлер|Леанарда Ойлера]], які зьвязаў іх з экспанентамі ў [[XVIII стагодзьдзе|XVIII стагодзьдзі]].
Лягарытм з асновай па ліку 10 завецца [[дзесятковы лягарытм|дзесятковым лягарытмам]] і мае мноства ужываньняў у галіне навукі й [[тэхніка|тэхнікі]]. [[Натуральны лягарытм]] мае ў якасьці асновы сталую велічыню [[E (матыматычная канстанта)|е]] (≈ 2,718), ён шырока выкарыстоўваецца ў [[чыстая матэматыка|чыстай матэматыцы]], асабліва вылічэньнях. [[Двайковы лягарытм]] выкарыстоўвае лік 2 у якасьці асновы й вядомы ў галіне кампутарных навук.
[[Лягарытмічная шкала|Лягарытмічныя шкалы]] паменшаюць шырокія колькасьці меншых абласьцей. Напрыклад, [[дэцыбэл]] ёсьць лягарытмічнай адзінкай колькаснага [[гукавы ціск|гукавога ціску]] й напругі. У [[хімія|хіміі]], [[pH]] і pOH ёсьць лягарытмічнымі мерамі паводле кіслотнасьці воднай [[рашчына|рашчыны]]. Лягарытмы часьцяком сустракаюцца ў навуковых формулах, а таксама пры вымярэньні складанасьці [[альгарытм]]аў і геаметрычных аб’ектаў, званых [[фрактал]]амі. Яны апісваюць музычныя інтэрвалы, выкарыстоўваюцца ў формулах падліку [[просты лік|простых лікаў]], паведамляюць некаторыя мадэлі ў [[псыхафізыка|псыхафізыцы]], а таксама ў судова-бухгальтарскай экспэртызе.
Зьяўляючыся адваротнай функцыяй да ўзьвядзеньня ў ступень, [[комплексны лягарытм]] ёсьць інвэрсіўнай функцыяй да экспанэнцыяльнай функцыі, прыкладзенай да [[комплексны лік|комплексных лікаў]]. [[Дыскрэтны лягарытм|Дыскрэтныя лягарытмы]] знаходзяць прымяненьне ў [[крыптаграфія|крыптаграфіі]] з адчыненым ключом.
== Вонкавыя спасылкі ==
Радок 13 ⟶ 19:
* Edward Wright, [http://johnnapier.com/table_of_logarithms_001.htm Translation of Napier’s work on logarithms].
{{Накід:Матэматыка}}
[[Катэгорыя:Матэматыка]]
| |||